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Domenico Chelini 
riesca perpendicolare alla direzione l m n 9 basta fare 
<pf = (p -+- 90°, e per conseguenza 
cot(p = — tg(p' 
— i/(r 2 -+- 2 ’) 
= ——-- -, cosa = 
/(y -+- z 5 ) 
— ’ /. «-q7 • 
/(/ 2 ) 
Con ciò la (1) si muta nella 
A(f + z*) + (Bz + Cy)x = 0 . 
Il luogo dimandato è adunque un cono di 2° ordine nel 
quale le sezioni circolari sono perpendicolari alla retta 
data OP. 
6 Qual direzione (Imn) debbono avere gli assi perma¬ 
nenti , perchè i loro centri (abc) di percossa cadano sopra 
una retta assegnata OP.? Supposto noto il rapporto delle 
a, Ò, c, la direzione Imn dee verificare le due equazioni 
La -t- Mb ■+* Nc = 0 , 
(Nm — Mn)a -t- (Ln — Nl)b ■+■ (MI — Lm)c = 0 , 
dovendo la direzione abc di OP essere perpendicolare ad 
OO e ad Ov, asse del piano (06, OG). Prendendo OP 
per asse delle x , coleste equazioni equivarranno ad L — 0, 
Nm — Mn = 0, ossia alle due 
Al — Bn — Cm = 0 
(B - q mn -+. A'(m' - n *) (Bm - C'n)l = 0 , 
dalle quali, eliminando /, si ricava 
[(CA -B”)- (AB - C'*)] mn = ( BC ± AA) (m , _ nt) 
