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Domenico Chelìni 
zione intorno all’asse centrale, quest’asse ritiene il sem¬ 
plice nome di asse spontaneo (POINSOT.). Affinchè ciò av¬ 
venga, è necessario e sufficiente che resti verificata la 
condizione h = v cos(0v} = 0, ossia 
l cos(xv) m cos(yv) -+- n cos(zv) = 0 , 
vale a dire: Il moto dì un corpo sarà riducibile ad una 
semplice rotazione se , preso un punto qualunque per centro 
della riduzione de’ moti , V asse della rotazione risultante 
riesca perpendicolare alla traiettoria di esso punto (M. p.269). 
In questo caso le forze che animano il corpo, riportate 
al centro di gravità, sono 
pv = pD. 0, e GO = m.(L,M,iV)0 . 
Finalmente, quando il moto del corpo è tale che, oltre 
di ridursi ad una semplice rotazione, le quantità elemen¬ 
tari di moto equivalgono ad una forza unica, l’asse cen¬ 
trale delle rotazioni prende il nome di asse permanente. 
Affinchè ciò abbia luogo, è necessario e sufficiente che la 
direzione Ov del moto di traslazione riesca perpendicolare 
ad un tempo e aliasse di rotazione Od ed aliasse OG 
della coppia risultante; ond’è che dovranno verificarsi le 
due equazioni 
l cos(xv) -+- m cos(yv) -t- n cos(zv ) = 0 , 
L cos(xv) M cos{yv) -+- N cos(zv) = 0 . 
Facendo variare il rapporto ^ alle diverse variazioni 
corrisponderanno altrettanti assi permanenti, aventi tutti 
. la^medesima direzione Imn, e tutti contenuti in un me- 
tialo°h Plan ° °j’ ° G) P assante P el «entro di gravità, 
dll^qu^onT 6 ° Perpend ‘ COlare 3d è rappresentato 
(P) (Ma JVnj) x -+■ (M-t- Ln)y •+* (Lm-Ml) Z = 0 . 
