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Domenico Chelini 
^/(bc.cd.db) i/(cd.da.ae) /(< da.ab.bd) ]/(ab.lc. 
moltiplicando di nuovo a due a due quest 9 ultime e ridu¬ 
cendo, si trova 
a .b.ab _ a.c .ac _ a .d. ad 
\/(ab . cd) | /(ac . bd) [/(ad. bc) 5 
e poiché in questa proporzionalità la somma degli antece¬ 
denti è = 0, dovrà pure essere = 0 la somma de 9 con¬ 
seguenti : 
(3) | /(ab . cd) -+»t/(ac .bd) -+- |/ (ad . £c) = 0 . 
Le forinole (1), (2), (3) furono poste in rilievo dal Signor 
CAYLEY in una Nota comunicata all’ Istituto di Francia 
(Comptes Rendus , an 1865) alle quali aggiunse il seguente 
teorema: Se quattro rette a, b, c, d date nello spazio ve¬ 
rificano la (3), saranno o generatrici di un iperboloide , ov¬ 
vero tali che una qualunque ira esse sarà tangente alV iper¬ 
boloide determinato dalle tre rimanenti. Questo teorema, 
proposto in appresso tra le quistioni da risolversi nel Gior¬ 
nale di Matematiche di Napoli (settembre e ottobre 1865), 
trovasi pienamente dimostrato per le cose già dette. 
VI. Deli uso delV asse centrale delle forze e dell’ asse cen¬ 
trale delle rotazioni nel movimento de’ corpi. 
27. 11 movimento di un corpo solido, per quanto si vo¬ 
glia suppor complicato, ove si consideri in un dato istante 
dt, si può sempre riguardare come composto di un moto 
di traslazione del centro di gravità del corpo accompagnato 
da un moto di rotazione intorno ad una retta condotta per 
questo centro (Meco. p. 266), quando pure il detto mo- 
vimento non riducasi ad uno solo di questi due moti sem¬ 
plici od elementari . 
