sugli Assi Centrali ecc. 
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dri che possono formarsi riguardando successivamente cia¬ 
scuna forza del primo sistema /, f , f % etc., e ciascuna forza 
del secondo sistema f, <p t , etc. come spigoli opposti 
di un tetraedro. Questa somma si conserva evidentemente 
costante se all’uno od all’altro, o ad ambedue i sistemi di 
forze si sostituiscano altri sistemi equivalenti: teorema del 
Szg. CHASLES. Dal qual teorema quest’illustre geometra 
deduce come corollarii: 1° Che quando quella somma ri¬ 
sulta eguale a zero rimanendo arbitrario l’uno de’ due si- 
stemi di forze, l’altro sistema sarà necessariamente in equi¬ 
librio ; 2° Che quando i due sistemi di forze si confon¬ 
dono in un solo, le forze saranno in equilibrio se risulti 
= 0, e viceversa; vale a dire: Quando un 
sistema di forze è in equilibrio sopra un solido , la somma 
de tetraedri che si ottengono considerando le forze a due a 
due come spigoli opposti di un tetraedro , sarà eguale a zero ; 
e viceversa. Per determinare i segni (iti) di questi te- 
traedn, basterà disporre in un ordine qualunque di suc¬ 
cessione le forze f, f lS etc., e poi accoppiarle a due a 
ue, ciascuna con tutte quelle che vengono appresso, ed 
infine applicare ai tetraedri corrispondenti il criterio geo¬ 
metrico esposto più sopra. 
26 Esaminiamo in particolare il caso che le forze in 
equilibrio siano quattro a,b,c,d. Poiché due qualunque 
di queste forze, ove siano rivolte in senso contrario, deb¬ 
bono essere equivalenti alle altre due, i teoremi del Si¬ 
gnor CHASLES daranno 
(A) a.b.ab = c.d.cd,a.c.ac = b.d.bd,a.d.ad=b.c.bc, 
( B ) ab)=ia.b.ab-*-a.c.ac-t-a.d.ad=: 0 . 
Moltiplicando a due a due le (A) fra loro cominciando 
dalle ultime, si ottiene 
