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Domenico Chelini 
riuscire uguale a zero rimanendo arbitrario il movimento 
virtuale impresso al sistema (ossia rimanendo indetermi¬ 
nate le quantità X'Y'Z ’, L'M'N') salvochè non si ammetta 
0 = X = Y = Z, 0 = L = M = N . Ecco dunque ri¬ 
spetto ai solidi , una nuova dimostrazione del principio 
delle velocità virtuali : Il lavoro delle forze applicate ad un 
solido non può risultare uguale a zero per ogni movimento 
virtuale del solido salvochè non sieno in equilibrio le forze 
applicate ; e viceversa. 
25. Supponiamo adesso che X'Y'Z', L'M'N’ invece di 
rappresentare in O un sistema di rotazioni, rappresentino 
un altro sistema arbitrario di forze f, (p t , etc. applicate 
ai punti pqr , p x q x r x , p x q 2 r x etc. secondo le direzioni Àpv , 
etc * ^ polinomio 
LX' MY' -h NZ' -+- L'X -+- M'Y -t- N'Z 
ossia 
2 K —my)f. 2Atp h- 2(/y—na)f. 2fi<p -+- S (ma — iP)f. 2v(p 
■+■ — ■2lf'+-2(Ar—vp)<p . ’Zmf -+- 2 (fip—Àq)<p .Snf 
si potrà scrivere evidentemente sotto la forma 
2ff(mv — ni i)(a—p) 
+ 2MnA-lv)0-q) 
■+• — mi)(y— r ), 
equivalente a ft), purché ritengasi, secondo la 
fatta convenzione che il simbolo # rappresenti la più 
corta distanza delle due rette ff moltiplicata per sen(M). 
In tale supposizione abbiamo adunque T 
2(/-. <p.f<p)=LX’. 4- Jfr -+- 2WZr -+- LX -i-M'Y-t- N'Z . 
Ma -2 (f.f.ff) rappresenta la somma di tutti i tetrae- 
