sugli Assi Centrali ecc. 
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6. Se il fuoco V si prende per centro di riduzione tra¬ 
sportando in V la forza V'f il sistema delle forze si tro¬ 
verà ridotto in V alla sola forza F = ris.(fif) 9 ed alla sola 
coppia G — f .VV il cui asse f r G è perpendicolare al pia¬ 
no (V y V'f ). Ne segue che t. i i punti di un dato piano 
il fuoco può anche definirsi quel punto nel quale , preso 
per centro di riduzione , V asse della coppia risultante è per¬ 
pendicolare al piano. 
7. Trasportando le due forze Vf V'f' in un punto 
qualsivoglia M del piano ( V\ V'f'), nasceranno due coppie 
le quali^ segandosi i loro piani nella retta VM , si com¬ 
porranno in una coppia G che avrà l'asse perpendicolare 
alla retta VM , ed il fuoco nel punto M. Dunque : 
1 ° Tutti i punti M di un dai ) piano si possono conside¬ 
rare come fuochi di altrettanti piani che passano tutti pel 
fuoco V del piano dato ; e re iprocamente : Quando piu 
piani passano per un medesimo punto V, i loro fuochi sa¬ 
ranno tutti in un medesimo piano, nel piano che ha il suo 
fuoco in questo punto , comune a tutti i piani . 
2° Se i punti M , centri di riduzione, si prendono sulla 
caratteristica V'f del piano (F, V'f ), in tutti questi 
punti gli assi delle coppie risultanti saranno contenuti nel 
piano, ed essendo rispettivamente perpendicolari alle rette 
VM che dal fuoco vanno ai varii punti della caratteristica, 
invilupperanno una parabola che avrà il fuoco in V ed il 
vertice in V' ( per la nota proprietà della parabola, che 
il luogo de’ piedi delle perpendicolari che dal fuoco vanno 
alle tangenti, è la retta che tocca la curva nel suo ver¬ 
tice). Ciò posto, la caratteristica di un piano può anche 
definirsi quella retta del piano i cui punti sono fuochi di 
piani di coppie risultanti aventi i loro assi nello stesso piano , 
assi che inviluppano una parabola che ha per fuoco quello 
del piano. 
8. Havvi due serie di piani pe’ quali una di queste due 
cose, caratteristica e fuoco , si dee concepire come situata 
ad una distanza infinita. Questi piani sono i perpendicolari 
ed i paralleli all’asse centrale. Infatti 
1° Supponiamo un piano perpendicolare in O all’asse 
