DEL METODO NEWTONIANO 
PER LA RISOLUZIONE APPROSSIMATA 
DELLE EQUAZIONI NUMERICHE 
DOTTOR DOMENICO PIASI 
(Letta nella Sessione 26 Aprile 1866). 
1. Dell'equazione f(x) = 0 siasi trovato un valore approssimato a (po¬ 
sitivo o negativo) d una radice, il quale differisca men della sua decima parte 
dal valor vero, sicché rimanga questo compreso fra a ed a -+• ^ a, oppure 
fra a ed a-- a . 
IO 
Posto x = a -t-p, potrà esser p positivo o negativo, ma il sito valore 
sarà minore di — a, fatta astrazione dal loro segno. 
° U !! Cre “n S w°? d# valore di x P ìù approssimato dio, sostitni- 
^ L “. a+p nela r(*) = 0;epel teorema di TAYLOR (secondo la 
notazione lagrangiana) avremo 
rw+rw»- 
.11. ni" ‘ a0 fa'! elU pÌCC0lc2Z . a di p ’ P°* rem “-ascurarne le potenze superiori 
alla prima, e determinar quindi approssimatamentep coll’equazione f(a) -hf(a) p 
= 0, che darà J> = -^=d, donde x = a + 6, secondo valore appros- 
valnr. P !r "““f* "" ”. ,or di / P iù approssimato di à, e quindi un terzo 
valore J i » piu approssimato di o + J, si sostituisca p = b\q nell’equa- 
zione m p, cioè m 1 
