76 Domenico Piani 
(n-ì) f(a) + hf'(o) = 0, 
le assoggettiamo alla nuova condizione 
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11. Assumiam dapprima a ed h ambedue positive. Allora per ogni valor 
negativo dell’arbitraria y, compreso-fra zero e-, il 3.° valore a-t-t-y 
rimarrà al disotto del valor vero a-t-A più che non ne rimaneva il 2.° va¬ 
lore a-t- —, ma meno del l.° valore a; sarà quindi più approssimato del l.°, 
e men del 2.° 
Al limite y = —, il 3.° valore sarà identico al l.°, sicché nella 3. a 
approssimazione avrem perduto tutto quanto erasi guadagnato nella 2. a 
Finalmente per y compreso fra-e — oo , il 3.° valore rimarrà al di¬ 
sotto del valor vero più che non ne rimanevano il 2.° ed il l.° 
E per y positivo, compreso fra 2^^-A ed ! h + h, il 3.° va¬ 
lore a -+•— -+- y =: a •+• h - h-by sarà compreso fra a ■+• h -t- -- h 
ed a -t- h -t- h ; sicché salirà al disopra del valor vero a -t- k per un inter¬ 
vallo > - h e <A, e peccherà in eccesso più che il 2.° valore 
*+- = a + h -— h non peccasse in difetto, meno però che non pec¬ 
casse il l.° valore a. 
Al limite minore r = 2 ^ll Aj j| 3., TaIore a + h _ n _Zl± h + r 
sarà a + h + —— A, e peccherà in eccesso precisamente quanto il pec- 
cava in difetto. 
Al limite maggiore y — A + A, il 3.0 valore sarà a -t- A -t- A, e 
peccherà in eccesso quanto il l.° in difetto. 
Finalmente per r > !LrJ h + h> a 3.0 s „ h>a + h + h} , 
Mrà^meni> l> approssimato Entrambi. * " “°" peMassero in difell0; sicchè 
12. In modo i 
quando delle quantità a, A 
