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Domenico Piani 
J f («) - \ f'(a) | f{a) - hr (a) j i ■- hf(a) = 0 . 
Colla prima condizione sarà conseguita la l. a parte del nostro proposito., 
ottenuto nu 2.° valore a-+-— più approssimato di a. 
Ponendo poi a? = ag, e nella trasformata trascurando le sole 
potenze di q superiori al quadrato, verrà 
j 3n ^( a ^) -(•-«)*/"(• + £) ì* 2 
+ 2 j»f(a +£)-(.- «)*r(« + £ ) j? 
— 2 (n — i)hf(a — 0 • 
Questa pure avrà per radici due arbitrarie d, e, se le costanti di f[x) t 
già assoggettate a due condizioni, le assoggetteremo ancora alle due nuove 
condizioni che risaltano sostituendo successivamente d ed e a q in essa equa¬ 
zione, o (per le relazioni cartesiane fra le radici ed i coefficienti) alle due 
condizioni 
*j*(*-ì) ) -{n-w (-ì)J, 
- 2(„ - 1) hf (a + i)= *. ( 2„f („ + A ) - (» - f) hf '(a +£ ) j . 
E dando all’ una delle arbitrarie », i un valore > —, sicché ollrepas- 
si il limite stabilito nel metodo, e all’altra arbitraria gli stessi valori che 
danzi (nel processo per equazioni lineari) davamo alla r , si riprodurranno 
g* T*’ “ 5 ’ dl «I-’ergenza; solo saran diverse le equazioni che formeremo, 
contenute i„'7(x) * C0 " dlz,o " , dieIr0 le abbiam determinato le costanti 
lare ah i? ana,0 «° J P°' r ™0 ««rei equazioni, per le quali il 3.» va- 
3 ' o' 2 V, co T 1»'*'» M 1 », ma il 4.’ meno del 
sì presenti ni» » — ?* ? de 2 e(J a,tre P er le quali ,a divergenza 
lineari o ner on 3 ! 1 . n,e,0( ^° newtoniano ( procedasi per equazioni 
lori conveS 3 tso C i| e IrJTJ! mi “ e > numero n di va¬ 
genti verso il vero valore della radice, a’ quali ne succeda uno che 
