Del metodo newtoniano 
soddisfaccia alla trasformata completa 
m+r(a)p + \f'(a)t 
2.3 
f n («)P 3 +.=0, 
e quindi riesca esatto x — a -h p . 
23. Nell’ equazione x* 4- bx * 
la trasformata 
- c = 0 ciò non potrà mai avvenire, perchè 
■ (2 a 4- 6) p -hp* = 0 
+ c+ (2a + 6) p = 0 soltanto per 
0, vai dire che a sia radice esatta, 
s 9 accorda colla sua accorciata a 2 
P == 0 ; e p = 0 importa a 2 4- òa - 
contro P ipotesi. 
24. Ma per 1’ equazione x z 4- bx 1 4- ex 4- d = 0 
la trasformata completa 
a 3 4- da 2 4- ca 4- d 4- (3a 2 4- 2òa 4- c) p 4- p 2 ( p 4- 3a 4 - b) = 0 
s’ accorderà colla sua accorciata 
a 3 4- òa 2 4* ca 4- d 4- (3a 2 4- 2ba •+ c) pzz 0, 
-òa 2 - 
: 3a 4- ò. 
3a 2 4- 26a - 
Avrem dunque per condizione 
8a 3 4- 8òa 2 4- 2 (è 2 4-c) a 4-òc = 0 ; 
equazione di grado dispari che ci darà almeno un valor reale di a, qualunque 
sieno i coefficienti della proposta. 
0 polrem valercene per formare una particolare equazione, assumendo ad ar¬ 
bitrio un valore di a;, e il suo limite a. 
Se _P- e. vogliam che riesca a = 1, # = 1,05, dovrà essere 
P — T" 3 ■—ò = 0,05; quindi ò = —*3,05; ed assunto per 
maggior facilità c=0, verrà d = 2,205; e P equazion richiesta sarà 
lOOOa; 3 — 3050# 2 4- 2205 = 0. 
Quando questa venisse proposta da risolvere, la sostituzione di 1 e 2 darebbe 
4-155 e — 1995, e si concluderebbe esistere una radice fra 1 e 2. Ponen¬ 
do pertanto x = 1 -+-p, s \ otterrebbe 155 (1 - 20p) — 50p 2 (1 — 20») = 0, 
che avrebbe il fattore 1 — 20 p comune colla sua accorciata 1 — 20p = 0, 
onde p — 0,05 è la vera correzione da recarsi al valor approssimato 1 di £ 
per ottenerne il valor esatto 1,05. 
25. In generale, ponendo x = 
