Bewegung vom Typus 2/3 etc. 
47 
1114 ^ = S-2/e-2i?S + 3Ä 1 2 + 3Si? 2 -47? 3 +. 
dv 
4 - {6R-2S—12R 2 -\-6RS— . . . .}r\ cos{(l—<;)v— tt} 
—3y j 2 i?+ | 4 S-6Ä+.|'7j 3 cos 2{(1—c)v—*} 
i?—S |y) 3 cos 3{ (1— Z)v —7t} 
+ 6-i?7j 3 cos v+ | 
19 
4 
\ (4) 
wobei: 
dX 
Ti ? 
8Q r 2 8Q 
8r — a (1—Tj 2 ) 8i> 
ist; Gleichungen, deren Aufstellung und Integration für das gewählte spezielle Beispiel der kleinen 
Planeten vom Typus 
2 
Ü 
uns im Vorhergehenden im Detail beschäftigt hat. 
Bei Betrachtung der Bewegung der instantanen Bahnebene im Raum hingegen geht Gylden 
nicht von der Hansen’schen Form aus, wie zuvor bei Betrachtung der Bewegung des Planeten in seiner 
momentanen Bahnebene, wo er die Hansen’schen Gleichungen (2) direkt als Ausgangspunkt benützt, 
indes neue begriffliche Bestimmungen in sie einführt. Zur Ermittlung der Breitenstörungen führt 
Gylden direkt die Breite b des Planeten über der festen Fundamentalebene, als welche die Ekliptik 
1800 Januar 1.0 oder 1850 Januar 1.0 zu Grunde gelegt gedacht ist, in die Differentialgleichung (3) ein. 
Die ausführliche Behandlung des Problems findet sich außer in Gylden’s Erstlingswerk 2 über 
Himmelsmechanik in seinem Hauptwerk, den Orbites absolues, 3 sowie in Herrn Brendels Theorie der 
2 
kleinen Planeten. 4 Wir deuten hier, wo es auf die Ermittlung der Breitenstörungen für den Typus 
ankommt, nur die Hauptgesichtspunkte der Transformation an, welche auf diejenige allgemeine form 
der Differentialgleichung für den Sinus der Breite j = sin b führt, deren Spezialisierung und Integration 
wir dann für den speziellen Fall der Planeten des Hildatypus auszuführen haben. Im Ausdruck für 
den momentanen Abstand des Planeten von der Ebene der Ekliptik: 
z — r sin b (5) 
setzt Gylden zur Abkürzung: 
so daß: 
wird. 
sin b — j, 
z = r.i 
(6) 
(7) 
1 In Ergänzung des Abteilung I beigeffigten Druckfehlerverzeichnisses sei hier bemerkt, daß bei Ableitung obiger 
Gleichung in Abteilung I, S. 328 einigemal — und — statt — und — versehentlich geschrieben ist, während auf S. 329 und sonst 
° ° ° sU dt du dv 
dX di 
überall — und — steht. 
dv dv 
2 HugoGylden, Undersökningar af theorien för himlakropparnes rörelser. I, II, III Bihang tili svenska Vet. Acad. Handhngar, 
Band 6, Nr. 8, Band 6, Nr. 16, Band 7, Nr. 2. Man vergleiche hierzu die in Abteilung I, S. 358, gemachte Anmerkung. 
3 HugoGylden, Traite analytique des orbites absolues des huit planetes principales (Berlin, Mayer und Müller; Paris, 
A. Hermann; Stockholm F. und G. Beijer). 
4 Martin Brendel, Theorie der kleinen Planeten, I. Teil, Abhandlungen der königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu 
Göttingen. Mathem.-physikalische Klasse. Neue Folge, Bd. 1. Nr. 2, Berlin, Weidmann’sche Buchhandlung 1898. 
