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H. Buchholz 
Durch zweimalige Differentiation dieses Wertes und Einsetzen in Gleichung (3) geht diese 
über in: 
. A m ± — Vh, . 
dB r dB 3 dt dt 1 r 3 r 8 z 
Aus der zweiten der Gleichungen (2) aber ergibt sich: 
d 2 r (dv \ 2 m. 8 Q 
tv = r — — - 3 - +m. — ■ 
Durch Einsetzen dieses Wertes wird die vorstehende Gleichung: 
/ffjA 8 . 1 dr_m L 0 _Q J. . 
dB °\dt) r dt dt r dz 1 r dr 
( 8 ) 
In diese Gleichung führt Gylden anstelle der Zeit t als unabhängige Variable nun ebenfalls die 
wahre Länge v ein, die ja auch in den Differentialgleichungen für S, p, 1' als independente Variable 
figuriert. Dazu hat man: 
d i d i dv 
dt dv dt 
Es war aber, wenn man von m l nicht absieht (cf. I. S. 320 und 323): 
dv \Jm l a{ 1—Y] 2 ) 
d t ~ r 2 (l+5) ’ 
also: 
<H _ \/m A a{\—ri 2 ) 
dt~dv ~ r 2 (l + S) ’ 
mithin: 
d% _ d % dl ' . \ ;//,u(l i;‘- d w m 1 a( 1— rf) 
dB ~~ dv 2 d t r 2 (l+5) h dv dv) r 2 (l-+-S) 
oder: 
i i 2 l d 2 ^ m 1 a( 1—Yj 2 ) d j d \ —y; 2 )| 
dB dv* r'M + 5**" dv dv^ r 2 (l+5) 
oder, indem man das letzte Glied noch ausdifferentiert, im Resultat: 
d l i _ \ m 1 a( 1—y f)id 2 i 2 d% dr 1 1 drf dj 1 dS d g) • 
dB r* )(l+5) 2 (dv 2 r dv dv 2 1—Yj 2 dv dv 1 +S dv dv\ 
Aus der Differentialgleichung für 5 folgt aber direkt: 
(i+s) 2 g = 
1 i 
2 T— Yj 2 
d-rf 
dv 
1 dS 
1+5 dv 
Daher kann man für (9) auch schreiben: 
d 2 i__ 1 m x a{\—r i i )U 2 i_2 L didr di) 
dB ~ r* (1+5 ) 2 \dv* r dvdv ’^dv)' 
Aus der Definitionsgleichung für 5 folgt aber: 
fdv\ 2 _ 1 m 1 a( 1— Yj 2 ) 
\Ttj ~ 7 * (i+S ) 2 
(9a) 
( 10 ) 
di dr _ di dv dr dv 
dt dt dv d t dv d t’ 
Ferner ist: 
