Bewegung vom Typus 2)3 etc. 55 
2 
für den Typus — die folgende Form hat: 
O 
3 = Sj siny sin ( 6 w—b) + s 2 sin/ sin ( 6 w—b t ) 
4 -e 8 7 j siny sin (3w+0-v) +s 7 y] sin/ sin ( ?>w+\) x —v) 
+ s 4 t] siny'sin (3 w —ö + v) -f-s 8 Yj sin/ sin (3® —b 4 +v) 
+ s 5 y]' siny sin (3 w + ü—v t ) +e 9 / sin/ sin (Sw + bj — v t ) 
+ s 6 7 j' siny sin (3w—b+Vj) +s 10 ^ / sin/ sin (3w—bj+Vj) 
+ £ n 7 ] siny sin (3 w—'o—v) + 2 15 y] siny'sin (9n>-~ b—- v) 
+ s j2 t ]' sin j sin (3 w—b—v x ) +e 16 / sin j sin (9 w—-b—v x ) 
+ $ ig 7 j sin/ sin (3w—bj—v) + s 17 y] sin/ sin (9w—b x — v) 
+ £ 14 y)' sin/ sin (3 w — b x —Vj)4-s 18 7)' sin/ sin (9 w — b 4 — v 1 ). 
Hier sind sämtliche Argumente kurzperiodisch charakteristisch (Form D), und es sei bemerkt, 
daß die langperiodisch charakteristischen Glieder (Form C ) in 3 deshalb nicht in Betracht kommen, 
weil auf der rechten Seite der Differentialgleichung für 3 die Funktion S nicht wie bei p für sich auftritt 
und daher g keine Glieder zweiten Grades enthalten wird, welche nicht rein erster Ordnung wären; 
mit anderen Worten es wäre 3; = m', fiele also in die Kategorie der gewöhnlichen Glieder. Während 
in der Differentialgleichung für p auf der rechten Seite die Funktion S für sich allein auftritt, die 
m! 
selbst schon Glieder enthält, die groß sind im Vergleich zur störenden Masse, indem: Si 3 : Und ferner 
°i 
können offenbar in 3 keine Glieder nullten Grades auftreten, weil alle Glieder der Gleichung (12) mit 
einer der Funktionen: 
3 = sinj sin b oder 3 ' = sin/ sin b x 
multipliziert und somit ersten Grades werden, da ja Glieder in sin .7 und sin/, analog wie solche in yj 
und Y]' vom ersten Grade sind. Mithin verschwinden mit den Neigungen auch die Störungen der Bahn¬ 
ebene, während die Störungen im Radius Vector nicht mit den Exzentrizitäten verschwinden. 
II. Die Bestimmung der »elementären« und »charakteristischen« Glieder ersten und 
zweiten Grades in der Derivierten Z für den Typus 2/3. 
Um die langperiodischen und kurzperiodischen elementären und charakteristischen 
Glieder im Ausdruck (13) der Derivierten Z zu bestimmen, müssen wir wieder diejenigen Werte von n 
aufsuchen, für welche der Faktor von v in den Argumenten der einzelnen Glieder von (13) Null oder Eins 
wird (cf. I, S. 368). Dabei fassen wir wie gesagt bloß die Glieder der Form A, B, D, nicht aber die der Form C 
ins Auge, da S in der Gleichung für 3 rechts nicht für sich allein auftritt; während in P und Q eben die 
Glieder der Form C mitzunehmen waren, weil in der Gleichung für p rechts S für sich allein auftrat und 
diese Größe außer Gliedern von der Ordnung in' (das sind die Glieder in den a-Koeffizienten, cf. I, S. 381) 
auch noch solche von der Ordnung enthält (die Glieder in otg, a 3 , a 14 , a 15 , a 16 ), die zwar bei der Inte- 
gration in p nicht vergrößert erscheinen (cf. I, S. 368 und 380), die aber schon an sich groß sind, eben 
von der Ordnung - 5 - und nicht von der Ordnung m'. 
0, 
