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H. Bucltholz, 
Auf Seite 199 der »Nouvelles recherches« aber sagt Gylden hinsichtlich der horistischen 
Methode: 
»Ces termes — je les appellerai termes ä facteur horistique (öpiarucö?, appartenant ä ce 
qui limite, qui termine) — sont dans la theorie des mouvements des corps celestes, on 
l’entend aisement, de la plus grande importance: en effet, la presence des termes de la 
nature envisagee rend convergents et, quant au resultat numerique, limitees, les Solutions 
des equations differentielles, tandis que, sans eux, le proces d’integration pourrait aboutir 
ä un resultat divergent.« 
Wie man sieht, ist es in erster Instanz Gylden selbst, der überall auf die Konvergenz seines 
horistischen Integrationsverfahrens mit Nachdruck hinweist; und die strenge Gültigkeit dieser 
letzten bedeutsamsten Methode von Hugo Gylden ist weder durch die bisher versuchten Einwände des 
Herrn Poincare, noch durch die negativen Ergebnisse von dessen zweiter Arbeit über das Problem 
— vom Jahre 1890 — auch nur entfernt erschüttert worden. — 
In der von Herrn Backlund widerlegten zweiten Note Herrn Poincare’s lesen wir noch: 
»Ceux qui voudront appliquer la methode horistique risquent d’arriver ä des resultats 
fantastiques; il y a des cas oü eile peut etre inoffensive, il n’y en a pas oü eile peut etre utile.« 
Zum mindesten wird man erst das Erscheinen dieser Anwendungen von Gylden’s horistischer 
Methode abzuwarten haben, ehe man sie verurteilt. 
In hoffentlich nicht allzu ferner Zeit wird Herr Backlund die astronomische Wissenschaft 
mit Teil III von Gylden's Orbites absolues beschenken — er, der gründliche Sachkenner und 
gewissermaßen, als Inhaber des wissenschaftlichen Nachlasses, der offizielle Repräsentant vonGylden s 
Theorie. Mit Spannung darf man dieser Publikation entgegensehen, in der Herr Backlund durch die 
Anwendung von neuem den Beweis erbringen wird, daß er sein Urteil über die horistische 
Methode — im schärfsten Gegensatz zu Herrn Poincare — mit gutem Recht dahin fixiert hat : 1 
»Die neuen Methoden, die er zu dem Zweck schuf, und zwar in erster Linie die 
sogenannte horistische Methode, gehören zu Gylden’s genialsten Leistungen. Dadurch 
gelang es ihm in der Tat, den kritischen Gliedern die richtige Bedeutung zu vindizieren. .. . 
Die volle Bedeutung der großen Arbeiten Gylden’s abzuschätzen, die den Kernpunkt 
der zweiten Periode bilden und zugleich nach seiner eigenen Meinung das Hauptresultat 
seiner Forschung repräsentieren, wäre meinerseits Vermessenheit. Überhaupt glaube ich, 
daß eine dazu kompetente Persönlichkeit noch lange auf sich warten lassen wird....«— 
Es ist bedauerlich, daß die Theorie Gylden’s noch immer mehr der Gegenstand absprechender 
Urteile 2 als gründlicherVertiefung und eingehender eigener Arbeiten ist. Demgegenüber kommt es mir 
vor allem auf die wirkliche Anwendung derneuen Prinzipien Gylden’s auf einen bestimmten 
Fall des Planetensystems, an der Gylden selbst beim ersten Beginnen durch seinen frühen 
Tod verhindert ward, und damit auf eine objektive Prüfung seiner Theorie in der vor¬ 
liegenden und in den nächstfolgenden Arbeiten an. Und keine gegnerische Meinungsäußerung 
kann mich hindern, den als richtig erkannten Weg fortzusetzen. Erst nach Vorstudien, wie den zu 
Anfang dieser Bemerkungen charakterisierten, die indes, worauf es zunächst vor allem ankommt, die 
zuvor angedeuteten allgemeinen Maßstäbe hinsichtlich der praktischen Leistungsfähigkeit der beiden 
Methoden ergeben, wird man die Untersuchung des berühmten Grenzfalles, den Hilda darstellt, versuchen 
dürfen, eines der schwierigsten Probleme der Mechanik des Himmels überhaupt, mit dessen Bearbeitung 
Gylden selbst kurz vor seinem Tode begann. 
1 V. J. S. der astron. Gesellschaft, Jahrgang 32, Heft I. 
2 Der in der Physik. Zeitschrift (5. Jahrgang, Nr. 13) erschienene Artikel Herrn Poincare’s gegen die horistische 
Methode ist nur eine deutsche Übersetzung des zuvor erwähnten in den Comptes rendus (April 1904) erschienenen Artikels. 
Der Verfasser. 
