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H. Buchholz, 
Und kurze Zeit darauf stellte Herr Backlund fest: 1 
»Assiste par MM. Ivanoff et Zeipel,j'ai refait les calculs de Gylden dans les „Nouv. recherches“ 
et poussee l’approximation plus loin que ne Vavait fait Gylden. Le resultat confirme les con- 
clusions de Gylden.« 
Dies ist der Sachverhalt. Herr Poincare aber beginnt seinen zweiten Angriff gegen die 
Nouvelles recherches Gylden’s in Bezug auf die Zeitreduktion wörtlich wie folgt: 2 3 
Dans tni ouvrage intitule „Nouvelles recherches sur les series employees dans les theories desplanetes“ 
(Stockholm, imprimerie centrale,1892) Gylden a expose deux methodes qu'il appelle horistiques; la prämiere 
de ces möthodes souleve d’assez graves objections; M. Backlund et moi, nous avons montre qu’elle 
conduisait dans certains cas ä des resultats inadmissibles et qu’on ne devait l’employer qu’avec circon- 
spection. (Cf. Comptes rendus, t. CXXXII, p. 50 et 291 ; Bulletin astronomique t. XIX, p. 433.) 3 J’ai pense 
er.■ consequence, qu'il y avait Heu d’examiner de plus pres la seconde de ces methodes (sur le rayon vecteur) 
et de la soumettre ä la discussion « etc. (!) 
Gegenüber dieser Behauptung des Herrn Poincare, Herr Backlund selbst habe »d’assez 
graves objections« gegen die horistische Methode erhoben — während, wie die angeführten Zitate 
beweisen, in Wahrheit das Gegenteil der Fall ist — stellt Herr Backlund noch einmal von neuem fest 
(cf. bulletin astronomique, t. XXI, aoüt 1904, p. 292): 
»II faut regrett er que M. Poincare, dans sa critique de la methode de Gylden (voir 
Comptes rendus, le 14 janvier 1901, No. 2), ne tienne compte que des termes du premier 
ordre. Gylden lui-meme a demontre que dans ce cas il n’existe pas de coefficient 
horistique et que c’est seulement en considerantaudebut des approximations les termes du 
troisieme ordre qu’on peut etablir une equation horistique pour la determination de la 
longitude. La critique de M. Poincare dans le No. 2, 1901, ne se rapporte pas alors ä 
la theorie de Gylden, mais seulement au coefficient errone, determine par moi.« — 
Was die (gleichfalls in einer gänzlichen Ablehnung gipfelnde) »Prüfung« der Gylden’schen 
Behandlungsweise des Radius Vector durch Herrn Poincare in den Comptes rendus (18 avril 1904) 
betrifft, so hat Herr Backlund dieselbe ebenfalls als vollständig verfehlt nachgewiesen 4 (wie der nur 
einigermaßen mit Gylden’s Prinzipien vertraute Leser wohl erkennt). Unterscheidet doch Herr 
Poincare nicht einmal richtig, welche Glieder bei Gylden »kritisch« werden, sondern gründet vielmehr 
gerade auf ein elementares Mißverständnis, wie Herr Backlund zeigt, seinen ganzen Einwand gegen 
das Prinzip der horistischen Methode für den Radius Vector. Trotzdem wiederholt Herr Poincare in 
einer dritten Note 5 — nur in veränderter Form — seine, von Herrn Backlund widerlegten, in den 
Comptes rendus erhobenen Behauptungen gegen die horistische Methode. — 
Des weiteren heißt es bei Herrn Poincare in seinem zweiten Angriff auf die Theorie Gylden’s: 
»On voit, a fortiori, combien est vaine l’illusion des personnes qui esperent tirer de la methode 
horistique des developpements uniformement convergents au sens geometrique du mot.« 
1 Bulletin astronomique, t. XIX, p. 433, decembre 1902. Remarques sur la methode de Gylden pour determiner les termes 
elementaires ä longues periodes; par M. O. Backlund. 
2 Comptes rendus. Seance du lundi 18 avril 1904. Mecaniques celestc. Sur la methode horistique de Gylden. Note de M. H. 
Poincare. 
3 Wie man bemerkt, sind das genau die zuvor zitierten Nummern und Seiten der Comptes rendus und des Bulletin 
astronomique! 
4 Bulletin astronomique, t. XXI, aoüt 1904. Sur la methode horistique de Gylden; p. Mr. Backlund. 
5 Bulletin astronomique, t. XXI, aoüt 1904. Sur la methode horistique. Observations sur l’article de Mr. Back lund; par 
M. H. Poincare. 
