Bewegung vom Typus 2/3 etc. 
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Einleitung. 
Im folgenden sind die Ergebnisse meiner weiteren Studien über die Bewegung der Planeten der 
Hilda-Gruppe auf Grund der Gylden’schen Störungstheorie, speziell auf Grund des linearen, Gylden- 
Brendel’schen Integrationsverfahrens gegeben. Dabei habe ich jedoch die partielle Integration Gylden’s 
in dieser zweiten Abteilung meist durch die partielle Differentiation und Koeffizientenvergleichung ersetzt, 
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weil sich dadurch die für den Typus — beim zweiten Grad komplizierte Behandlungsweise der 
Differentialgleichungen zweiter Ordnung des Radius Vector und der Breite besonders übersichtlich 
gestaltet. (Hinsichtlich des Prinzipes cf. Abteilung I, S. 438 und 443.) 
Nachdem ich in Abteilung I 1 zunächst in den zwei ersten Kapiteln eine kurze Einleitung in 
die Gylden’schen Grundprinzipien vorausgeschickt, hierauf im dritten Kapitel die Bestimmung der 
»elementaren« und »charakteristischen« Glieder für den Typus -V- ausführlich dargetan hatte, im Hinblick 
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auf Gylden’s neue Prinzipien den didaktischen Gesichtspunkt festzuhalten bemüht, führte ich im vierten 
Kapitel die Integration für den nullten und ersten Grad mittelst der partiellen Integration vollständig 
durch, um schließlich im fünften Kapitel eine provisorische numerische Anwendung bezüglich der 
Grenzen der Lücke zu geben, die im System der kleinen Planeten bei Hilda auftritt und ein so 
interessantes, bis Gylden nicht erklärbares Phänomen im Planetensystem bildet. 
In 
dieser zweiten Abteilung meiner fortgesetzten 
Untersuchungen über den Typus 
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habe ich 
zunächst im sechsten Kapitel die Störungen zweiten Grades für den Radius Vektor, soweit sie 
in Betracht kommen, bestimmt, wobei sich die analytischen Entwicklungen, deren Umständlichkeit mit 
dem Grade wächst, bereits wesentlich komplizierter erweisen als beim ersten Grad. Dabei habe ich 
auch in dieser Abteilung bei den Entwicklungen für den schwierigen, überhaupt noch nicht behandelten 
Planetentypus — doch dem didaktischen Gesichtspunkt Rechnung zu tragen versucht und mich bestrebt, 
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die Darstellung so einfach und natürlich wie möglich zu geben. 
Im siebenten Kapitel habe ich die Breitenstörungen bis inklusive zum zweiten Grad entwickelt 
und im achten Kapitel mit der wiederum wesentlich umfangreicheren Entwicklung der Störungsglieder 
dritten Grades insofern den Anfang gemacht, als daselbst die Berechnung der in bestimmten exargumen- 
talen Gliedern bestehenden Hauptbeträge der Störungen dritten Grades ausgeführt ist, und zwar für den 
Radius Vector, für die Breite und für die Zeitreduktion (Länge). Wohingegen die Berechnung der 
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Störungen zweiten Grades für die Zeitreduktion, ferner die vollständige Angabe aller für den Typus — 
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spezialisierten, für die numerische Rechnung in Betracht kommenden Entwicklungskoeffizienten der 
Derivierten P, Q, Z der Störungsfunktion bis zum dritten Grad inklusive und die weitere Integration fin¬ 
den dritten Grad, dazu die Berechnung der von der Neigung herrührenden Störungsglieder, sowie 
schließlich der konstanten Glieder in S, R, T, 3 , der elementaren Glieder der Form A, die zweiten Grades 
sind und der Integrationskonstanten der dritten und letzten Abteilung dieser, zunächst noch ohne 
Anwendung durchgeführten, rein theoretischen Untersuchungen Vorbehalten bleibt. Zugleich werde ich 
dieser dritten Abteilung ein alle Einzelheiten des theoretischen Weges umfassendes Schema für die 
numerische Anwendung samt einem Resume der bei unserer Darstellung prinzipiell innegehaltenen 
Genauigkeitsgrenze beifügen. 
3 Denkschr. d. math.-naturw. Kl. d. kais. Akad. d. Wissensch. zu Wien, Bd. LXXII, S. 309-473. 
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