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H. Buchholz, 
resultierenden Glieder dritten Grades zu bekommen, müßte man eigentlich von — 
Grades kennen, während unser Ansatz in Abteilung I (S. 382) für: 
die Glieder dritten 
dT\ _ dV 
dv/i dv 
_ dV 
nur inklusive bis zum zweiten Grad reicht. Da wir es ja aber jetzt nur auf den größten Teil von—, 
eben den exargumentalen absehen, dessen zehn Argumente der Form C wir bei Untersuchung der 
Funktion S kennen gelernt haben, so können wir offenbar ansetzen: 
(—) = y 23 7] 3 cos(3w—v) 4-t 39 ^1 3 cos(9w—3v) 
\ dv 1z 
+Y 24 r] 2 Y]' cos (3w—2v+v 1 )+Tf 40 W cos (9w—2v—’ 
+ Y 25 7] 2 7i' cos (3w— v t ) +T41W 8 cos (9w—v—2 
+ T 26 r r l ' 2 cos (3w—v) +t 42 V 3 cos t 9 w — 3v i) 
+ T27 T l 'V 2 cos (3w+v—2v 1 ) 
+ T 28 7 i ' 3 cos ( 3 w —vj. 
Die y sind nun (cf. I, Kapitel III) sämtlich von der Ordnung Hier brauchen wir nur solche Glieder 
/ yyif 
welche noch etwas größer sind, also zum Beispiel von der Ordnung -j- ■ -j 2 - ■ Bei nicht kritischen 
Planeten, die ja definiert sind, durch: 
8 X > \fm' 
ist also > m', mithin p- < 1, also: 
“8f < §7 
und die aus (10) resultierenden Glieder kommen bei ihnen also im Hinblick auf die jetzige Genauigkeits¬ 
grenze nicht in Betracht. 
Bei kritischen Planeten hingegen, für die ja: 
§! < \Jm’, 
also: , 
m 2 wv 
"8f ^§7 
ist, müssen die aus (10) hervorgehenden Glieder mitgenommen werden. Durch Einsetzen von (11) in (10) 
und Ausführung der periodischen Aggregate erhält man für diese Gliedei, 
6 !A (1 + 8 1 ) ( d ^) cos 3w = kfc( n fi s cos (6w-v) +^ßiY 3 ^ 3 cos (6w-3v) 
cos ( 6w —2v + v 4 ) +/eß 1 Y 4 o T i 27 l cos (6w 2v v t ) 
+ ^ßiT 2 5 T i 8 ’7 cos ( 3w — v i) +^ßiT4i T Fi 2 cos v ^ v i) 
+ &ß 1 Y 2 6 T ] r }' 2 cos ( 3w — v ) +^ßi?42 r | , ' i cos ( 3w 3v i) 
+^ßi T 27 V cos (6w + v—2v 4 ) 
+ *ßiT 28 '7 3 cos (6w—v t ) 
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