Bewegung vom Typus 2/3 etc. 
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-f-ßßlYggTj 3 COS (12 W — 3v) +^ßlT 23 Y l 3 cos v 
+ ^ßi t 40 t] 2 '*] 7 cos (12w— 2v — v x ) +^ß 1 T 26 Y l 7 l /ä cos v 
-f/feßj 7 41 TjTj' 2 cos (12w—v—2vj) +^ß 1 T 24 7 i 8Y ] / cos (2v—v 1 ) 
+ ^ßi T 42 V 3 cos (12w—3v,) -+-^ßiT 2 7 v l r i /2 cos (v—2vi) 
+ ^ßlT25 7 l 27 i ,COS V 1 
+ *ßlY 28 T | , 3 cOSV l> 
wobei jedoch die Glieder der Argumente v, 2v—v 1; v—2v t und v x 
Grades der Form B zu (p) 3 kommen und: 
k = 3[x(l-t-S 1 ) 
gesetzt wurde. 
als elementare Glieder dritten 
Um zweitens die aus: 
-9[x 2 
dv 1 
ß 4 cos 3 w 
(13) 
hervorgehenden exargumentalen Glieder drittenGrades zu untersuchen, wäre ja 
nur der große Teil dieses Ausdruckes. Nun ist aber (cf. I, S. 382): 
dV m' 
dV\* 
dv j 
zu bilden, und zwar 
also: 
mithin: 
um 2 w /2 
sf ’ 
ni ri 
T 
Definiert sind aber die nicht kritischen Planeten durch 
\ > \ /m\ 
die kritischen durch: 
§! < \Jm'. 
ßi 
Für die Grenze zwischen nicht kritischen und kritischen Planeten erhält man also, indem man in 
dvy 
dv 1' 
8 2 = m' 
setzt: 
Für nicht kritische Planeten ist dieser Ausdruck der Größenordnung nach kleiner als m'. Bei 
kritischen Planeten ist er nur um ein geringes größer als bei nicht kritischen Planeten, keinesfalls aber 
größer als m', fällt also, wenn man den dritten Grad in P und Q selbst nicht in Betracht zieht, jetzt fort. 
Um drittens zu untersuchen, ob exargumentale Glieder dritten Grades, die aus: 
3u. ^—!r ß, sin 3w (14) 
dv 2 
Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXVI 1 . 13 
