102 
H. Buchholz, 
also, da: 
8 ? “ 8'f \ 
. m 
und für die Grenze von nicht kritischen und kritischen Planeten 8j = m' ist, so wird für diese: 
(dV\ 2 
ß 2 
d v 
'\/ m' 
kommt also bei der Vorgesetzten Genauigkeitsgrenze nicht in Betracht. 
d 2 V 
Zur Untersuchung schließlich, ob die vier mittleren mit-r-r multiplizierten Glieder in (21) mitzu- 
au i 
nehmende exargumentale Glieder dritten Grades ergeben, setzen wir wie folgt an: 
d 2 V\ 
\dv 2 Jz \ dv / 2 
dV 
\ dv 
( 22 ) 
und differentieren zunächst den Ausdruck für —- hinsichtlich der Glieder ersten Grades. Dann wird: 
dv 
dV 
dv i 
dv 
oder mit Hinblick darauf, daß jetzt: 
zu setzen: 
(dV 
\dv 
dw _ 
~dv “ ~ ^ 
dV 
-v) 
|3? 
( dv 
—i -f-£ 
“ v 1) 
( dw 
y dv 
—i 
( dv ) 
\dv) 
i 
dv 
/ = 3uw„ Yi sin (3 w —v) . , 
/ 2 \dv 
(dV\ 
-3(xt 3 sin (3»—Vj) [^—j. 
Es wird demnach: 
Mil) \ „ 
\avl\ m* 
dv 
' 2 8 ? 
(23) 
für die Grenze Sj 5 = m! also wird dies Glied von der Ordnung m'. Dies sei zunächst festgestellt. 
dV 
Durch Differentiation ferner der Glieder zweiten Grades in —— erhält man: 
dv 
«(£) 
\dv /2 
d v 
oder: 
d 
dV \ ' 
dvl-z 
dv 
—Tü 7 ! 2 sin(6w—2v) | Q-,-- — 2 + 2?l 
i dv ) 
—Ti5 V\' sin (6w—v—v t ) j 6^ — 2 + ; + ?, j 
—Yi 6 Tj 72 sin (6tv 2v t ) 2 + 2q| 
^=6fUi4 Y l 2 sin (6w—2v)(^^ 
4-6 ! xt 15 7]7)' sin (6w— v—v x ) 
-6 | j .Y 1(i 7) /2 sin (6tv —2vJ 
dV 
ÜTv)x 
