Bewegung vom Typus 2/3 etc. 
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also für die Grenzen auch: 
'M 
\ dv 
Indem also die rechte Seite der Gleichung (22) von der Ordnung m' ist, wird: 
2 dv 2 
m 
m' 
. in 
also für die Grenze: 
fällt also fort. 
Im ganzen wird daher: 
ß 2 
d 2 V 
~dv 2 
i' y/ m r 
fd 2 R.\ 
= 6 l J 'ßiT i 4 ^ 8 cos (12w— 3v) 
+ 6 t J -(ß4Ti5 + ß 5 Ti4) r iV cos (\2w —2v—v,) 
+ 6 ( A (ß4Ti6 + ß 5 Ti5)W a cos (12w—V— 2Vj) 
+ 6 l A ß 5 Ti 6 Y i /s cos (\2w— 3v t ). 
(24) 
(25) 
c) Die aus dem zweiten Grad entstehenden exargumentalen Glieder dritten Grades in k. 
Etwas weitläufiger gestaltet sich die Untersuchung welche mitzunehmenden exargumentalen 
Glieder dritten Grades das dritte Glied der rechten Seite von Gleichung (9): 
V dv 2 ) 3 
ergibt. Dazu differentieren wir den früher gefundenen unbestimmten Integralansatz für k 2 (cf. I, S. 381): 
^2 — ß? 7 !'' cos Sw +ßii T l s cos (3 w —2v) + ß 14 7) 2 cos (6 w —2v) 
+ ß 8 r i 7] / COS (3» + V v x ) + ßjgTjYj' COS (3W— V—Vj + ßj 5 Y]7)' cos (6w — v —v t ) 
d-ße 7 ! 7 )' cos (3w-v + vJ + ß^Tf)' 2 cos (3w—2vJ + ß 16 7j /2 cos (6w- 2 v 1 ) 
d- ß 10 7] /ä COS 3 W 
und erhalten: 
d-ß 17 vj 2 cos (9 w —2v) 
d-ßis 7 ! 7 ]' cos (9 w—v—vj 
d-ßia 7 ]' 2 cos (9iv— 2v x ) 
ciI k 
dv 
—3ß 7 7j a sin 3 w 
dw 
d v 
o / ■ /o , ( d iv ) 
~ßs 7 ) 7 ) sin (3«+v-Vj 3 -- 
{ dv 1 ) 
O , . /0 , ( „ dw ) 
— ßs, 7 ! 7 ! sin (ßw —v + Vj) j 3 — d-s—sG 
Q Q /s o dw 
— 3ß 10 r] sin 3 w 
dv 
