H. Buchholz, 
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Der unbestimmte Integralansatz für die Glieder dritten Grades in $ aber wird offenbar: 
8s = ^s 7 ] 2 sin; sin (6w—ö) 
+ s 20 7]Y] / sin; sin (ßw —b + v—v t ) 
+ s 2 iY]7j' sin; sin (6 tu —t)— v + v 4 ) 
+ £ 22 7 i /s s ^ n i s i n (® w — ö) 
+ s 23 7] 2 sin; 7 sin (6 w —b x ) 
+s 24 TjYj / sin; 7 sin (6 w —b 4 + v — v 4 ) 
+ s 25 y)7|' sin; 7 sin (ßw — b 4 —v+v 4 ) 
+ s 26 y] /2 sin; 7 sin (6 w —b t ) 
+ $ 27 7j 2 sin; sin (6 w+b—2v) 
+s 28 rj'r] / sin; sin (6«'+t)— v — v 4 ) 
+ $ 29 7j' 2 sin; sin (6w+b—2v 4 ) 
-t-s 30 Y] 2 sin; 7 sin (6 w+b 4 — 2v) 
+s 31 r\r]' sin / sin (6w + b 4 —v—v 4 ) 
4-s 32 t]' 2 sin; 7 sin (6 w + 'o 1 — 2v t ) 
+ s g3 7] 2 sin; sin (6w — b — 2v) 
sin; sin (6w^b—v—v 4 ) 
+ s 36 7] /2 sin; sin (6» — b — 2v 4 ) 
-f-£ 36 7j 2 sin; 7 sin (6 w —b 4 — 2v) 
+ s 37 t)7)' sin; 7 sin (ßw — b 4 — v — v 4 ) 
4“ 2 sin; 7 sin (ßw — b t — 2v 4 ) 
-t-s 39 7] 2 sin; sin (\2w —0— 2v) 
+ s 4 oW s ' n i sin(12w—b — v—v 4 ) 
-l-s 41 7) /2 sm J s * n (12w—b— 2v 4 ) 
+ s 42 rj 2 sin; 7 sin (12 w —b t — 2v) 
+ s 43 7 1 7 ] / s in/ 7 sin (12w—b x —v—v 4 ) 
-+-b 44 7]' 2 sin;" sin (1 2w— b 1 — 2v 1 ). 
Nach zweimaliger Differentiation dieses Ausdruckes findet man zur Bestimmung der unbekannten 
Koeffizienten e 19 bis s 44 , mit Rücksicht auf die vorhergehenden Entwickelungen (36), (38) und (40) und 
unter Innehaltung der festgesetzten Genauigkeitsgrenze die folgenden Bestimmungsgleichungen für die 
gesuchten s, in denen s 19 bis s 44 die einzigen Unbekannten sind: 
— 48 1 ( 1 +S 1 )s 19 = h l z i ^ 2 + h i z u ^ 2 
- ~43i ( 1 -t-ojsg,, = Ä 1 s 4 x 3 4-A 3 e 16 Y 2 
—48 1 (l+8 1 )s 21 = h x e^ 2 +h s s 15 y 3 
—48 4 (1 +8 1 )s 22 e 6 T3 + *3 e 16 T8 
—4S 1 (l+8 1 )s 23 =:/2 1 s 8T2 +ä 8 s 17 t 2 
—48 1 (1+8 1 )s 24 = Ä t e g Y 3 + Ä 3 s 18 Y 2 
48i(l 4-8i)s 25 — A 1 e 10 Y 2 + ^3 s i7Ti! 
48 1 (1+8 1 )S 26 = ^1 $ 1oT3+^3 S 18T3 
— 48 4 (1 4-8 1 )s 27 = h x s 3 y 2 
—48 1 (1+8 1 )s 28 = + 
—4 8 t (l -+- 8j_) e B9 = h x e 5 y 3 
—48 1 (1 -+-8 1 )s 30 = h t e 7 -; 2 
—48 1 (1+8 1 )e 31 = Ä 1 s 7 Y 8 + Äie 9 Y 2 
43 1 (l+8 1 )s g2 — h 1 s 9 ~( 3 
+ 48 1 (1- SJSgg = ÄgSjjY 2 
+ 48 r (l §i) s 34 = ^2 £ llT3" + "^2 S 13T2 
+48 1 (1 8 1 )b 35 = h 2 s 12 T 3 
+ 48 1 (1-8 1 )s 36 = h 3 s 13 y 2 
+ 48 1 (1 8,)s 37 = ä 2 s 13 y 8 + A 2 s 14 y 2 
+ 43j(l §i) s 3 8 — ^2 S uTs 
( 42 ) 
