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H. Buchholz 
b) Die aus dem zweiten Grade entstehenden exargumentalen Glieder dritten Grades in T. 
Um zu entscheiden, welche Glieder sich aus dem dritten Glied der rechten Seite von Gleichung (43) 
ergeben: 
\ dv ) 2 
hat man für J 8 offenbar in Ergänzung des allgemeinen Integralansatzes (cf. I, S. 382) jetzt den folgenden 
Ansatz zu machen: 
T 2 = y 7 7] 2 sin 3 w +Tn r i 2 sin (3w—2v) + y( 4 y ) 2 sin (ß w —2v) 
YgTrjYj' sin (3 w + w — v i) + 7 i 2 Y ] 7 ) / s i n < ? w —v— v 1 )4-7 1 , b y]Y] / sin ( 6 w —v—v 1 ) 
Y 9 y] 7 ]' sin (3 w — v+v 1 ) + y 13 y ]' 2 sin (3 w — 2 v x ) sin ( 6 tv — 2 v 4 ) 
Y 10 7] /2 sin 2>w 
+ Y 17 ff sin (9w— 2v) + y 20 y ] 2 sin (3w + 2v) 
+ y 18 Y)r/ sin (9 tv —v— v 1 ) + y 21 y ] 2 sin 6w 
+Yi 9 7 ] /2 sin (9w— 2v t ) +y 82 y)Y]' sin ( 6 w+v-Vj). 
Nun sind ja aber die Glieder vom Argument 6 w —2v etc. die langperiodischen, die bei der 
Integration in T vergrößert erscheinen (cf. I, S. 376 und 380) und daher ist: 
(48) 
4 
7l5 
Tw 
m 
K 
m' 
während die übrigen y in (48) sämtlich von der Ordnung —-sind. Bei der Differentiation werden jetzt aber 
sämtliche Glieder (d. h. die exargumentalen, die wir ja betrachten), mit multipliziert, also nur die 
m' 2 
langperiodischen vergrößert, und daher werden sie von der Ordnung -p-, also für die Grenze von 
fn! 
der Ordnung und sind demnach mitzunehmen. Mitzunehmende Glieder liefert also der Ausdruck: 
Oi 
(S),= cos 2v > O, 
—öij-Yw^ 7 ]' cos (6w v Vj) (^) 
—ÖfXYieV 2 cos ( 6 w 2 vj) 
oder: 
_ _c 
dv J 3 
3 pu y 2 JuV 3 cos (3w— v ) —SfiYgYu 7 ] 3 cos (9w— 3v) 
cos (3w— 2v + Vj)—3jx( y 3 Yu+ h'Qh 2 *i' cos (9w—2v—vj 
cos (3w—v t ) — 3 ix(y 3 Yi , 5 4-Y2Ti'6)^' 2 cos (9w—v—2vJ 
3[J-73 7i' 5 W 2 cos (3w— v) — Sf-YgYt'eV 3 cos (9w—3v 4 ) 
3r 2 TwT']' 2 cos (3*+ v 2 Vl ) 
3 7 3 7i 0 3 cos (3 w—v t ) 
( 49 ) 
