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L. Weinek, 
Es ist aber 
daher 
somit strenge: 
sin (fr'—D-) = k sin F'sin D-' 1 
sin (V _)) — _ k sin sin cos T _ k sin 1" cos (o—)/) cos ß' 
cos ß cos ß' cos ß cos ß' 
sin (X 7 —X) ——k sin cos ( 0 — V) sec ß. 
Ferner gibt (2): (3) und (5): (6) 
tg 7 : 
hieraus 
( 7 ) 
tgy 
cos ( 0 —X) cos ( 0 —X') 
tg ß _ cos ( 0 —X) 
tg ß 7 cos(o—X') 
und wenn beide Seiten der Gleichung von Eins subtrahiert und dann auf gemeinschaftlichen Nenner 
gebracht werden: 
tg$ — tg$ cos (o—X 7 )—cos (o—X) 2 
tgv 
sin (ß 7 —ß) cos ß 7 
cos ß cos ß 7 sin ß 7 
cos (o—X') 
0 . , X' + X\ . X~X 7 
— 2 sin ( G- — sin — 
2 / 2 
cos ( 0 —X') 
X'+X\ 
sin ©- 
/n/ n\ r, ■ X 7 -X l 2 / 
sin (ß 7 —ß) = 2 sin-■---- sin ß 7 cos ß. 
2 cos ( 0 -X') 
1 Es war strenge 
und 
sin frE—$■) = — sin ft' 
7 V 
v 
1 ~ V sin 1" ’ 
woraus wegen 
v 
— = k sin 1" folet. 
V 
sin (fl-'—&) = li sin 1” sin 
2 Der rechte Zähler hat die Form cos in — cos n und diese Differenz ist gleich 
denn es ist 
was subtrahiert gibt: 
und wenn gesetzt wird: 
»+n m—n 
— 2 sin-sin-, 
2 2 
cos (a-\-b) = cos a cos b — sin a sin b 
cos (a — b) = cos a cos &+sin a sin b, 
cos (a+b) — cos (a — b)= — 2 sin a sin b, 
a + 6 — m 
a — b = n, 
1 1 
a — — (m-h n), b = — (m — n), 
2 2 
so ist 
woraus das obige hervorgeht. 
