Aberration der Gestirne. 
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Setzt man links unter Vernachlässigung von Gliedern 3. Ordnung sin (X'—X) — (X'—X) sin 1 ", so folgt: 
( 10 ) 
Aus ( 8 ) ergibt sich ebenso 
und weil 
cos 2 (©—X) = —■ [l-t- cos 2 (©—X)] 
ist: 
sin (ß 7 ß) — (ß 7 ß) sin l 77 — — k sin l 77 sin ß 7 sin (0 —X) 4 - — sin l 77 sec ß + — sin 1 " cos 2 (o — X )sec ß 
4 4 
somit, wenn noch in den Gliedern 2. Ordnung für ß 7 . . .ß gesetzt wird: 
k 2 k 2 
ß —ß = -k sin (o—X) sin ß 7 — — sin l 77 tg ß-sin l 77 cos 2 (o—X) (aß. (1 
4 zj. v /Ol 
( 11 ) 
In dieser Formel darf noch ausreichend strenge im 1. Gliede der rechten Seite für ß 7 _ß 
genommen werden, da jenes Glied von Kleinheit 2. Ordnung, das dabei vernachlässigt wird, selbst bei 
Polsternen nicht in Betracht kommt. Es ist nämlich: 
—k sin ( 0 —X) sin ß 7 = —k sin (©—X) sin (ß-f-ß 7 —ß) 
= — k sin ( 0 —X) [sin ß + cos ß.(ß 7 —ß) sin l 77 ] 
= —k sin ( 0 —X) [sin ß — k sin l 77 sin ( 0 —X) sin ß cos ß] 
Da ferner das 2. Glied der rechten Seite in (11) kein periodisches Glied ist, so wird es in den mitt¬ 
leren Ort des Sternes aufgenommen gedacht und nicht in der Aberrationsformel mitgeführt, weshalb die 
strengen Formeln (10) und ( 11 ), wenn man noch für k die Struve’sche Aberrationskonstante = 20 77 4451 
einführt, übergehen in: 
X'—X = — 2Q'. 7 4 4ol cos ( 0 —X) sec ß + 0 77 0010133 sin 2 (©—X) sec 2 ß ) 
( 12 ) 
ß '—ß — —20' 7 4451 sin (o—X) sin ß—0 77 0005066 cos 2 ( 0 —X) tgß 
Die hieiin angeführten Glieder 2. Ordnung kommen nur in Betracht bei Sternen, deren Breite in der 
Mähe von 90° liegt, d. i. bei Polsternen hinsichtlich der Ekliptik, da dann sec ß und tg ß große Werte 
annehmen. Im Pole selbst wären nicht diese Formeln (12), sondern die Ausgangsformeln (7) und ( 8 ) zu 
benützen. In (12) wird das Glied 2. Ordnung für X 7 —X in maximo (für sin 2(o—X) =1) gleich 0101 1 , 
vvenn die Breite des Sternes den Wert 85° 17' erreicht, für ß 7 —ß in maximo (für cos (o—X) — 1 ) gleich 
°-01, wenn diese Breite ß auf 87° 6' anwächst. Bei Breiten also, die kleiner als 85° sind, können die 
Glieder 2. Ordnung weggelassen und nur die Glieder 1. Ordnung, welche identisch mit den Ausdrücken 
ln (9) sind, verwendet werden. 
1 0*01 = 0"15, sobald für die Längen ebenso wie für die Rektaszensionen diese Genauigkeitsgrenze angenommen wird. 
