Aberration der Gestirne. 
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Gehen wir nun von der Parallaxe {)■'—Dy in ihrer Wirkungsebene zu deren Komponenten parallel 
und senkrecht zur Ekliptik über. Schlagen wir abermals um den Erdort T die Sphäre, mit einem Radius, 
der größer als A, sonst aber beliebig ist. Fig. 14. Ziehen wir zu Sa eine Parallele durch T, d. i. TS, so stellt S 
den wahren Sternort an der Sphäre dar, während S' der durch Parallaxe verschobene oder scheinbare 
Sternort ist. Der größte Kreis SS' geht durch E i und fällt mit der Ebene TSa zusammen. Die Breiten¬ 
kreise durch S und S' mögen die Ekliptik in B 1 und B[ schneiden; ferner bilde der größte Kreis S’E L mit 
der Ekliptik nach B t B' hin den Winkel 180—Yi- Heißen dann Xß die wahren, X'ß 7 die scheinbaren Stern¬ 
koordinaten bezüglich der Ekliptik und T* der Frühlingsnachtgleichenpunkt, so ist r VB i = X, TB^ = X' 
und wegen TE t = ©—180. . .E l B 1 = X—(©—180) = 180— (©—X). Überdies ist B 1 S = $, B t S' = ß', 
EjS = D-i, E^' = , also SS' == ff'—Dy. Zunächst folgt aus dem sphärischen Dreiecke SE 1 B 1 , das bei B { 
rechtwinklig ist: 
cos fl! = cos [180 — (©—X)] cos ß 
sin Dy sin (180—y x ) = sin ß 
sin Dy cos (180—y t ) = sin [180—[©—X)] cos ß 
also 
cos Dy = —cos (©—X) cos ß 
sin Dy sin = sin ß 
sin 11, cos Yi = —sin (© — X) cos ß 
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
und analog aus A S'E 1 B' 1 : 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
(6). cos Dy — (3). cos gibt: 
sin (D{—Dy) cos Yi = —sin (©—X') cos ß' cos ^-t-sin (©—X) cos ß cos 
Hierin substituiert (1) und (4) 
• n/ sin (D-l—Dy) cos Yi 
Sin (X'—X) =-A-l-H 
P, nr\ c 
sin (X'—X) = 
cos ß cos ß 1 
Wird weiter sin (■>>( —0- 1 ) — pR sin 1" sin D-' substituiert, so folgt in Verbindung mit (6): 
sin fX'—X) — — pR sin 1 " sin cos Ti pR sin sin (©—X') cos ß' 
sin (X'—X) = — 
cos ß cos ß' 
cos ß cos ß' 
daher strenge 
sin (X ’ —X) — pR sin 1" sin (©— X') sec ß. 
Ferner gibt (2): (3) und (5): (6) 
tgy 
tg’h = 
Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXVII. 
sin (©—X) 
sin (©— X') 
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