Aberration der Gestirne. 
163 
Zerlegen wir nämlich SS' in SS" und S'S" (Fig. 15), so ist unmittelbar S'S" — ß 7 —ß = 7], während ander¬ 
seits aus dem rechtwinkeligen sphärischen Dreiecke PSS" folgt: sin SS" sin 90 = sin (X 7 —X) sin (90—ß) 
und wegen der Kleinheit der Aberrationsverschiebung SS'. . .SS" = (X 7 —X) cos ß = t 
Fig. 16. 
Fig. 15. 
r 
Interpretieren wir nun die Formeln für vier in Bezug auf den Breitenkreis des Sternes ausgezeichnete 
Erdorte, und zwar für zwei Erdorte T l und 2" 3 (Fig. 16) senkrecht zur Ebene des Breitenkreises und für andere 
zwei T 2 und J 4 in derselben. Für die ersteren ist der Stern in Quadratur mit der Sonne, für die letzteren 
in Opposition, beziehungsweise Konjunktion. Abstrahiert man von der Parallaxe des Sternes, so ist es 
gleichgültig, ob man den Stern von der Sonne oder von der Erde aus beobachtet. Die wahre Richtung 
nach dem Sterne wird in beiden Fällen parallel sein, und in diesem Sinne ist auch die Zeichnung ent¬ 
worfen. 
Ist die Erde in T t , so ist Q—X — 90 und die Formeln ergeben: 6 = 0, dagegen y] im Maximum und 
negativ. Der Stern erleidet daher eine Aberrationsverschiebung im Breitenkreise nach s 4 , da die Kom¬ 
ponente senkrecht dazu verschwindet. Im Erdorte T 2 ist o—X = 180, der Stern in Opposition und 6 im 
positiven Maximum, rj = 0. Der Stern wird dann in s 2 gesehen. Im Erdorte T 3 ist o —X = 270, £ = 0, 7] 
im positiven Maximum und der Stern erscheint in s 3 . Endlich ist für J 4 , wo der Stern mit der Sonne in 
Konjunktion und ©—X = 0 ist, 6 im negativen Maximum, yj = 0, der Sternort in s 4 . Es ist nun leicht zu 
zeigen, daß die Verbindungslinie der vier Sternörter s v s 2 , s 3 , s 4 die Form einer Ellipse hat. Eliminieren 
wir nämlich aus unseren Gleichungen für 6 und 7] die im Laufe des Jahres sich stets ändernde Größe 0, 
so erhalten wir die Sternörter unabhängig von dieser Größe, d. h. die Bahn, die vom Sterne scheinbar im 
Laufe eines Jahres beschrieben wird. 
Wir haben also: 
