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L. Weinek, 
Quadriert und addiert man, so ergibt sich 
A + _ j 
k 2 k 2 sin 2 ß 
Vergleichen wir hiermit die bekannte Gleichung der Ellipse 
b 2 
= 1 , 
worin a die halbe große Axe, & die halbe kleine Axe derselben ist, so erkennen wir, daß infolge der 
jährlichen Aberration vom Sterne eine Ellipse beschrieben wird, deren halbe große Axe =: k, die halbe 
kleine Axe = k sin ß ist. Die große Axe, welche senkrecht zum Breitenkreise liegt, ist daher in ihrer 
Größe unveränderlich, während die kleine Axe im Breitenkreise je nach der Breite des betrachteten 
Sternes ihre Dimension verändert. Steht der Stern im Pole der Ekliptik, so ist ß = 90, also b — k = a 
und derselbe beschreibt im Laufe eines Jahres einen Kreis mit dem Halbmesser k. Steht dagegen der 
Stern in der Ekliptik, so wird ß = 0, und es folgt b = 0, d. h. der Stern beschreibt dann im Laufe des 
Jahres nur eine gerade Linie senkrecht zum Breitenkreise mit der Elongation = 2k. 
Bezeichnen wir für die Erscheinung der Parallaxe das Produkt (V—X) cos ß mit und ß'- 
mit v]i, so ist nach den Formeln (9)j: 
~pR sin (©—X) 
7 ]i =—pR cos (©—X) sin ß 
und hieraus 
+ 
7)2 
A_ 
(, pR) 2 (pR sinß) 2 
= 1. 
Infolge der Parallaxe beschreiben also die Sterne ebenfalls jährliche Ellipsen, deren halbe große Axe 
gleich pR (oder gleich p, wenn R = 1 gesetzt wird), die halbe kleine Axe gleich pR sin ß ist. Im Ekliptik¬ 
pole geht wieder die Ellipse in einen Kreis über, mit dem Radius pR, während für einen Stern in der 
Ekliptik die jährliche parallaktische Verschiebung sich in einer geraden Linie vollzieht, deren Ausdehnung 
gleich 2 pR ist. Die Maxima und Minima für £, und 7^ fallen aber jetzt keineswegs mit jenen von £ und 7] 
zusammen, sondern liegen um einen Quadranten auseinander. 
Betrachtet man beide Wirkungsweisen, der Aberration und der Parallaxe, gleichzeitig, wie dies der 
Wirklichkeit entspricht, so erhält man abermals eine Ellipse als jährliche scheinbare Bahn des Sternes. 
Denn setzen wir 
x — £ + = —k cos (©— X) + pR sin (o— X) . 
y — 7] + 7], = [—k sin (o—ty—pR cos (©—X)] sin ß f 
und substituieren 
so folgt 
und hieraus 
k — m cos M ( 
pR — m sin M ' 
# =:—m cos (©—X + M) 
y ——m sin (©—X + M) sin ß 
+ 
y 2 
m 2 m 2 sin 2 ß 
Die halbe große Axe dieser Ellipse ist also m= \/k 2 +p 2 R 2 , die halbe kleine Axe 
m sin ß = sin ß \Jk 2 +p 2 R 2 . 
