Aberration der Gestirne. 
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Aber aus A ESEfolgt, weil <£ SPE — X— (q-{--90) = 270—( 0 —X) ist: 
sin & sin o ~ sin [270—( 0 —X)] sin 90 
sin 9 cos 0 = sin (90— ß) cos 90—cos (90—ß) sin 90 cos [270—(o—X)], 
also 
sin -fr sin 0 =—cos (o—X) 
sin fl- cos 0 =: sin ß sin ( 0 —X), 
somit 
X'—X = — li cos (o—X) sec ß 
ß'—ß = — k sin (o—X) sin ß. 
Analog verfahren wir in Bezug auf den Äquatorpol II, um a !—a und 8'—8 zu erhalten. Aus dem 
sphärischen Drucke SS'II ist: 
sin (&'— 1 >) sin (180— w) — sin (a ' —a) sin (90—8') 
sin (&'—f>) cos (180 —w) = sin (90—8) cos (90—8') — cos (90—8) sin (90—8') cos (a'—a), 
also strenge 
sin (y—tt) sin w — sin (a! —a) cos 8' 
—sin (il / —t>) cos n> = cos 8 sin 8'—sin 8 cos 8' cos (a! —a). 
Aus diesen Formeln wollen wir zuerst genäherte Werte mit Weglassung der Glieder 2. Ordnung 
und hierauf strengere Werte für et!—a und 8'—8 ableiten. 
a) Genäherte Aberrationsformeln in a und 8. 
Unter alleiniger Berücksichtigung von Gliedern 1. Ordnung erhalten wir: 
und daraus 
(&'—&) sin w = (a! —a) cos 8' = k sin !>' sin w 
—(H'—D-) cos m — V —8 =—k sin y cos w 
a !—a r= k, sin D- sin w sec 8 ) 
8'— 8 = —k sin D- cos m. ( 
Aber aus dem Dreiecke 5'EU, in welchem der Winkel an II. . . a — A ist, folgt: 
sin D- sin w = sin (a— A) cos D 
sin D- cos w = cos 8 sin D —sin 8 cos D cos (a— A) 
und aufgelöst 
sin fl sin w = sin a cos A cos D —cos a sin A cos D 
sin & cos tu — cos 8 sin.E—sin 8 cos D cos a cos A —sin 8 cos D sin a sin A. 
Weiter ist aber aus AEIIE: 
cos (90— D ) — cos s cos 90 + sin s sin 90 cos (—©) 
sin (90— D ) sin (90 + ^4) — sin ( —©) sin 90 
sin (90— D) cos (90+^4) — sin s cos 90—cos £ sin 90 cos (— 0 ) 
oder 
sin D — sin £ cos o 
cos D cos A — -sin © 
cos D sin A = cos s cos o, 
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