Aberration der Gestirne. 
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Dies substituiert in sin (a'—a) und die linke Seite der Gleichung bis exklusive Glieder 3. Ordnung 
ersetzt durch (a'—a) sin 1 ", folgt: 
a'—a =— k sec 3 (sin a sin o-+-cos a cos e cos o) 
k 
4 
In dem ersten Ausdrucke der Glieder 2. Ordnung ist das Glied mit sin 2a sin 2 s für denselben Stern 
konstant und wird in den mittleren Ort desselben aufgenommen gedacht, so daß der definitive Ausdruck 
für die jährliche Aberration in Rektaszension mit Rücksicht auf die Glieder von Kleinheit 1. und 2. Ord¬ 
nung lautet: 
o !—a =—k sec 8 (cos© cos a cos s + sin o sin a) 
Gl. 1. Ordg. 
> (IS) 
sin 1" ( 1 +cos 2 s) sin 2 a cos 2 © sec 2 S-t- sin 1"coss cos 2a sin 2© sec 2 8 (Gl. 2. Ordg. ^ 
4 2 
Setzt man s = 23°27 / , so ergeben die Glieder 2. Ordnung mit der Struve’schen Aberrations¬ 
konstante Ti = 20"4451: 
0 W 0009330 sin 2a cos 2© sec 2 8 + 0 , i0009296 cos 2a sin 2 © sec 2 8 
und gestattet man sich, das Mittel der beiden numerischen Faktoren, d. i..0'.'000931, einzuführen, so lauten 
die Glieder 2. Ordnung in Rektaszension: 
+ 0'/000931 sin 2 (©—a) sec 2 8 , 
welcher Wert erst bei 8 = 85 ? 5 den Betrag von OfOl erreicht. Es kann daher für Sterne, deren Deklination 
kleiner als Sö 1 ^ 0 ist) vom Gliede 2. Ordnung ganz abgesehen werden. 
Um für die Aberration in Deklination die Formel mit Rücksicht auf die Glieder 2. Ordnung zu 
erhalten, gehen wir von der obigen strengen Gleichung: 
— sin (fF—ft) cos w = cos 8 sin 8'—sin 8 cos 3' cos (a! —a) 
aus und setzen wieder ft' = ft+fF—ft, ferner 8' = 8 + 3'—8. Es resultiert: 
—h sin 1" sin ft' cos w — cos 8 sin (8 + 8'—8)—sin 8 cos ( 84 - 8 '— 8 ) cos (a'—a) 
—k sin 1" sin (ft-t-fF—ft) cos w — cos 8 [sin 8 cos ( 8 '— 8 ) 4 - cos 8 sin (8'—8)] 
— sin 8 [cos 8 cos (8'—8)—sin 8 sin (8'—8)] cos (a'—a) 
k sin 1" [sin ft + cos ft (ft'—ft) sin {"]■=. cos (8'—8) sin 8 cos 8 [1—cos (a'—a)] 
4- sin (8'—8) [cos 2 S4-sin 2 8 cos (a'—a)]. 
. Cfl —oc 
Bis exklusive Glieder 3. Ordnung ist rechts für 1—cos (a/—a) = 2 sin 2 -zu schreiben: 
2 
1 , 
~(a'—a ) 2 sin 2 1" und weiter für cos ( 8 '— 8 ), ebenso für cos (a'—a) die Einheit, also auch wegen ft'—ft 
= k sin ft: 
—k sin 1 " (sin ft-+-& sin 1 " sin ft cos ft) cos w = — sin 8 cos 8 (a'—a ) 2 sin 2 l"+sin ( 8 '— 8 ) 
2 
also: 
