Aberration der Gestirne. 
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Die erste Tafel gibt nun mit dem Argumente o die Hilfsgrößen log a und A, die zweite mit den 
Argumenten 0 + 8 und o —8 das erste und zweite Glied in 8 '— 8 , wobei k — 2074451 und s — 23° 27'30" 
für 1850 genommen ist. 
Eine andere Transformation der Aberrationsformeln in o !—a und 8 '— 8 , und zwar der Glieder 1. und 
2. Ordnung, basiert auf den Hilfsgrößen h, H und i, welche in den astronomische^ Jahrbüchern zur Berech¬ 
nung des scheinbaren Ortes eines Sternes für jeden Tag des Jahres gegeben werden. Dieselben sind 
charakterisiert durch die Gleichungen: 
h cos H — —k sin o 
h sin H — —k cos o cos s 
i — —k cos o sin e. 
Substituieren wir dies in (17), so erhalten wir als 
Glieder 1. Ordnung in al —a: sec 8 (h sin H cos a + h cos H sin a) — h sin (H+a.) sec 8 
» » 8 '— 8 : —h sin H sin a sin 8 + i cos 8 + h cos H cos a sin 8 
= h cos (H + a) sin 8 + i cos 8 . 
Um die Glieder 2. Ordnung in (18) durch h, H, i auszudrücken, multiplizieren wir die erste der obigen 
Hilfsgleichungen mit cos a, die zweite mit —sin a, dann die erste mit sin a, die zweite mit cos a und 
addieren in jedem Falle die Produkte. Wir finden so: 
h cos (H + a) ==—k sin o cos a+k cos o sin a cos s 
h sin (H + a) =—k sin o sin a —k cos o cos a cos s 
und diese Ausdrücke miteinander multipliziert: 
—■ sin 2 (H + a) — k 2 (sin 2 o sin a cos a—sin o cos 0 sin 2 a cos s + 
-4- sin o cos o cos 2 a cos e—cos 2 © sin a cos a cos 2 s) 
= k 2 (sin 3 Q — sin 2 a + sin o cos 0 cos s cos 2 a—cos 2 o —sin 2 a cos 2 s) 
2 2 
= k 2 — ( 1 —cos 2 o)—sin 2 a -+- 
-2 2 
2 
somit 
Demgemäß lauten die 
h2 
Glieder 2. Ordnung in al —a: —sin 1" sin 2 (H + a) sec 2 8 . 
2 
Um die Glieder 2. Ordnung in 8'—8 (Formel 19) zu erhalten, bilden wir: 
h 2 sin 2 (H + a) — k 2 (sin o sin a + cos o cos a cos s ) 2 = k 2 sin 2 !! sin 2 w, 
somit: 
23 * 
