Aberration der Gestirne. 
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Wert nach der positiven oder negativen Seite hat. Dies ist der Fall für cos (o— M) — =Fl, woraus 
Ql — 180 + M und 0 2 —M folgt. M ergibt sich aus den obigen Hilfsgleichungen und hängt wesentlich von 
der Rektaszension a des Sternes ab. Man wird also die Beobachtungen hauptsächlich in den zwei ent¬ 
gegengesetzten Erdbahnorten mit o — M und o = 180 + M anzustellen haben. 
2. Aus Deklinationsbeobachtungen. — Es heiße: 
o die angenommene mittlere Deklination am Beobachtungstage + Nutation + Eigenbewegung, 
3' die beobachtete Deklination des Sternes (befreit von Refraktion), 
A3 die Korrektion der angenommenen mittleren Deklination, 
Ak die Korrektion der angenommenen Aberrationskonstante. 
Dann ist 
SLzrS + A3 + (k -4- Ak) [cos 0 (sin a sin 8 cos e—cos 8 sin s)—sin © cos a sin 8] -4- F 2 (k 2 ). 
Wieder berechnet man die Glieder 2. Ordnung F 2 (k 2 ), wo diese in Betracht kommen, mit dem 
Näherungswerte von k und fügt sie zu 3 hinzu. Weiter setzt man: 
cos a sin 8 = m' sin Ml } 
— sin a sin 8 cos s + cos 8 sin e = m' cos M'. j 
Dies substituiert, ergibt: 
8' = 8 + A3 —{k -4- Ak) m' cos (©— M'). 
Heißt ferner 
a' — — m' cos (©— M') } 
n' — 8—8' + a'k, j 
so resultiert jetzt: 
0 = n' + A$ + a' Ak 
als Bedingungsgleichung. Aus einer größeren Anzahl solcher Gleichungen wird wieder der wahrschein¬ 
lichste Wert von \k und A3 bestimmt. Zur möglichst genauen Ermittlung von \k muß abermals der 
Koeffizient dieser Größe, d. i. a!, möglichst groß, also cos (o— M') — -+- 1 sein, was für = 180-4- M' 
und o Q i= M' stattfindet, ln diesen Punkten der Erdbahn hat also die Deklinationsbestimmung vornehm¬ 
lich zu geschehen. 
Strenge ist noch in beiden Fällen die Parallaxe des Sternes, welche gleichfalls eine jährliche Periode 
hat, einzuführen, falls eine solche als vorhanden angenommen werden kann. Bei unserem Polarstern bei¬ 
spielsweise muß sie berücksichtigt werden. Es war 
jährliche Parallaxe in Rektaszension: — pR sec 8 (—sin © cos a cos s + cos © sin a) = 
= pRm sin (©— M) sec 8 
» » » Deklination: —pR [sin o (sin a sin 8 cos s—cos 8 sin e) + cos © cos a sin 3] =: 
— pRw! sin (o— M'), 
und nennt man 
b — Rm sin (ö— M) sec 8 ) 
b'—Rm' sin (©— M'), ) 
so lauten jetzt die vervollständigten Bedingungsgleichungen: 
0 n -4- A ct -4“ a A & -4- b p ^ 
0 — n' + AS + a'\k -4- b'p j 
deren Lösung kk,p, Aa und A8 gibt. 
