Aberration der Gestirne. 
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führen und dann einfach in den Formeln (9) für X'—X. 
wir analog zu k = 
.a !—aund für ß'—ß. . .8'—8 zu schreiben. Nennen 
Fig. 25. 
V sin 1" 
k' — 
V sin 1" 
= — k. 
so haben wir als tägliche Aberration für den 
Äquatorort B ': 
al —a = k' cos (0—a) sec 8 ) 
8'—8 — k! sin (0 —a) sin 8. ) 
Für einen Ort B" der Erdoberfläche in 
demselben Meridian B'U mit der geozentrischen 
Breite cp' und dem Abstande p vom Erdzentrum 
ist die Geschwindigkeit eine andere als am 
Äquator. Nennen wir dieselbe v", die Radien der 
Kreise am Äquator und im Parallel aJ und a", ferner die Rotationsdauer der Erde t (— Sterntag), so ist: 
2 a' 7t 
t 
2'a"% _2p cos cp'. 
/ _ 
t 
somit, wenn p mit a! gemessen wird: 
v'p cos cp' und k "; 
, P / 
v — cos cp' 
a! T 
k'p cos cp'. 
V sin 1" 
Daher folgt als tägliche Aberration für den Erdort B ": 
a !—a — k' p cos cp' cos (6 — a) sec 8 
8'—8 = k' p cos cp' sin (0—a) sin 8. 
Um k' zu finden, haben wir, wenn wir den Sterntag t als Zeiteinheit nehmen, wegen v' — 2a!n und 
v — 
2an 
V 
, _in k' = — k: 
r \/1 —e ä v 
v 
v 
V 1 - 
sin 7t0 1 Ny/1 — e 2 , 
worin tc 0 die Äquatorealhorizontalparallaxe der Sonne in ihrer mittleren Entfernung von der Erde ist und 
durch Fig. 26 erläutert wird. Also, wenn k 1 als Funktion von k substituiert wird: Fig. 26. 
a !—a — kp cos cp' sin7 üq1 — e 2 cos (0—a) sec 8 
8'—8 = kp cos cp' sin 1— e 2 sin (0—a) sin 8 
und, da der Faktor rechts jetzt über 60mal kleiner als bei der jährlichen Aberration 
ist, kann noch mit ausreichender Genauigkeit p = 1 und cp' gleich der geographischen 
Breite (cp) des Ortes B " gesetzt, d. h. die Erde als Kugel betrachtet werden. Nimmt 
man 7r 0 — 8''848 nach Newcomb, r — 366'25637 nach Bessel und e = 0’01677 
an, so lauten schließlich die Formeln der täglichen Aberration in Rektaszension 
und Deklination für einen Erdort mit der Breite cp: 
a'—a = 0/321 cos cp cos (0—a) sec 8 
8' — 8 = 0"321 cos cp sin (0—a) sin 8. 
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Dieselben sind völlig strenge, da wegen der Kleinheit des Faktors auf der rechten Seite Glieder 
2. Ordnung nicht in Betracht zu ziehen sind. 0—a ist der Stundenwinkel des Sternes zur Zeit der 
