Aberration der Gestirne. 
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IV. Ableitung der jährlichen und täglichen Aberration nach Bessel. 
Diese Ableitung legt orthogonale Koordinaten der Betrachtung zu Grunde, während wir bislang 
Polarkoordinaten verwendeten, und findet sich ihrem Wesen nach in den »Abhandlungen von Friedrich 
Wilhelm Bessel«, herausgegeben von R. Engelmann. Bd. I, Abh. 40, 44 und 45. 
In Fig. 28 liegt der Koordinatenanfangspunkt im Sonnenmittelpunkte S. Die positive z-Axe weist 
nach dem Nordpol des Äquators, die positive x-Axe nach dem Frühlingsnachtgleichenpunkte T und die 
Fig. 28. 
S (ot.£>) 
positive y-Axe nach einem Punkte des Äquators, dessen Rektaszension gleich 90° ist. 0 sei das Objektiv 
des Fernrohrs, o das Okular desselben (oder genauer der Fadenkreuzungspunkt im Objektiv-Fokus) zur 
Zeit t. o' wäre der Ort des Okulares zur Zeit t'\ dabei sei t'—t diejenige Zeit, in welcher das Licht die 
Strecke Oo' zurücklegt, oo' stellt also die Bewegung des Beobachtungsortes dar und besteht aus zwei 
Teilen, aus der Bewegung desselben um die Sonne und aus seiner Rotationsbewegung um eine zur 
z-Axe parallele Richtung. Die erstere liegt in der Ekliptik und führt zur jährlichen Aberration, die zweite 
geht parallel zum Äquator vor sich und gibt die tägliche Aberration. Oo ist die Richtung nach dem schein¬ 
baren Orte des Sternes S' (a'S'), Oo 1 die Richtung nach dem wahren Sternorte S (a8). 
Nennen wir die rechtwinkeligen Koordinaten des Okulares o zur Zeit t. . . xyz, des Okularortes o' 
zur Zeit t'...x'y'z', ferner die Koordinaten des Objektives 0 in Bezug auf o...£t)C, in Bezug auf 
o'. . . i'r/Cf, so ist nach der Zeichnung für: 
o bez. £ 
* = o t A = CD 
y — SA 
z = oo l = O t F 
0 bez. o 
€ = 0 , 1 ) 
7) = o t D = AC 
C=OF 
o' bez. S 
x'= o\B — CE 
y'= S B 
z'= o'o[ =0,G 
0 bez. o' 
ü=O t E 
i]' = o[E= BC 
C'= OG 
x' — x — DE 
y 1 — y = AB 
z' — z = GF 
t-e = DE 
71—7]'= AB 
C-C'= GF, 
