Aberration der Gestirne. 
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annehmen. Nennen wir diese X e Y t Z e , dagegen jene bezüglich des Äquators XaY a Z a , so ersehen wir sofort 
aus Fig. 31, daß 
Fig. 31. 
X a — X c somit 
Y a z= Y c cos s 
Z a = Y e sin s 
ist. Daher 
# = —R cos © + p cos cp' cos 0 
y = —R sin o cos s + p cos cp' sin 0 
z = —R sin o sin s + p sin cp'. 
cl x cl V 
Differentiieren wir nun diese Gleichungen nach t, um—^, ——zu erhalten, wobei R (wegen der 
dt dt dt 
Elliptizität der Erdbahn), o (wegen der jährlichen Bewegung von C) und 0 (wegen der täglichen Rotation 
von B ) als veränderlich zu betrachten sind. Wir finden: 
X =—R cos o 
Y =—R sin o cos s 
Z =—R sin o sin e 
dx 
— R sin o ■ 
do 
dR 
—p cos cp' sin 0 
- : 
sin 1" 
— coso 
— 
dt 
d t 
dt 
dy 
z — R cos o 
cos 
do 
sin 1"— 
dR 
-sin© cos s -h o 
dt 
dt 
dt 
dz 
d o 
sin 1"- 
. dR 
- — 
= —R cos o 
sin 
e- 
-sin 
o sin s-. 
dt 
dt 
dt 
d 0 
-su 
dt 
dd 
dt 
Würde die Erdbahn als Kreis aufgefaßt werden, so wäre- — o zu setzen. Das erste und zweite 
dt 
Glied auf der rechten Seite hat die Periode eines Jahres; sie geben demnach die jährliche Aberration. Das 
dritte Glied hingegen hat die Periode eines Tages und gibt die tägliche Aberration. 
