L. We in ek, 
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Jährliche Aberration in a und 8. 
Um diese zu finden, lassen wir in den Geschwindigkeitskomponenten das 3. Glied der rechten Seite 
weg. Zunächst führen wir und —— auf die Veränderung der wahren Anomalie u, zurück. Es 
dt dt dt 
war, wenn P die Länge der Sonne im Perihel der Erde heißt (Fig. 20), P == o + «, somit, da P als Kon¬ 
stante zu betrachten ist: 
d © du 
dt dt 
Ferner ist aus Fig. 19: GT — GT tgi oder 
dR — Rdu sin 1" tgi 
und wenn tgi aus Formel (13) eingesetzt und mit dt dividiert wird : 
dR „ du . . „ e sin u 
-= R -sin 1" - 
dt dt l+e cos u 
Substituiert, folgt für die jährliche Erdbewegung: 
dx _ . du . . 
-= R sin o -sin 1 
dt dt 
„ „ ßsin u du . .. 
"-R — - cos©-sm 1" 
dy „ du . .. 
----- = —R cos o cos e -sm 1" 
l + e cos u 
e sin u 
dt 
dt 
dz 
dt 
dt 
du 
7 , . . du . 
R - sin o cos s-sin V 
1 + e cos u dt 
:—R cos o sin s -22©- sin — R 
d t 
c sin u . . du . ... 
— sin o sin 8-sin 1". 
l+e cos u dt 
Weiter benötigen wir -—, die Geschwindigkeit der Änderung der wahren Anomalie. Dazu benützen 
dt 
wir die aus Fig. 19 in Anwendung des 2. Kepler’schen Gesetzes hervorgegangene Beziehung 
du 
dt 
sin 
2n a 2 \/ 1 — e 2 
R a 
worin v die siderische Umlaufszeit der Erde ist, oder, da der Parameter p der elliptischen Erdbahn gleich 
a{ 1—e ä ),somit \/p = \/a.\/ 1 — e l ist: 
also 
^ du 2u 
R sin — 
dt v 
a 2 \J p 
\Ja 
1 
R 
l+e cos u 
P 
~du . ... 2ir 3 l+e cos u 
R — sin 1" = — a ~2 - j =— 
dt t \/p 
Nach dem 3. Kepler’schen Gesetze ist ferner, wenn x 1 die siderische Umlaufszeit eines zweiten 
Planeten mit der mittleren Sonnenentfernung a x bezeichnet: 
v 2 : — cP : a\ 
und in strengerer Form, wenn m und m 1 die Massen der Erde und des anderen Planeten im Vergleiche 
zur Masse der Sonne sind: 
t 2 (1 +m) : z\(\ +«j) = a 3 : a\. 
