Aberration der Gestirne. 
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Analog für einen dritten Planeten mit t„, a 9 und m 9 u. s. w. Daher 
. = konstant. 
r 2 (l+m) t®(1 +m 1 ) x\{\+m 2 ) 
Man nennt nun allgemein die Wurzel dieser Konstante, multipliziert mit 27t, die Gauss’sche Kon¬ 
stante. Wir wollen sie mit x bezeichnen, also 
3 
a 2 
und hieraus für oben: 
Vr- 
m 
2 7t _ y-\/1 + m _ 
T a'i 
Da aber die Geschwindigkeitskomponenten mit der sehr kleinen Größe C = —multipliziert erscheinen 
V 
ist es weiter gestattet, die Masse der Erde im Vergleich zu jener der Sonne zu vernachlässigen und zu 
setzen: 
27t x 
Daher 
D dti ■ lll 
R -sin 1" 
d t 
a -2 
__ x (1 + e cos u) 
Vp 
Führen wir nun diesen Ausdruck in unseue Gleichungen für die Geschwindigkeitskomponenten ein. 
Wir erhalten 
dx . x (1 4- e cos u) 
-= sin © —--p-r- - 
dt V p 
e sin m x (1 + e cos n) 
— cos © —-— 7 
1 + e cos u 
\/p 
also 
ferner 
daher 
endlich 
somit 
—-== (sin Q + e sin o cos u—e cos © sin u). 
VP 
dx x 
dt \Jp 
— (sin © + e sin P) 
dy _ x (1 + e cos u) e sin u . x (1 + e cos u) 
— — cos 0 cos e -—- — sin © cos e —- .■ —- 
dt \f p \+ecosu \J p 
—— cos s (cos 0 + e cos o cos u + e sin o sin u), 
VP 
dy 
d t 
— cos s (cos o + e cos P) 
VP 
dz . x(l+ecos7r) e sin u . . x(l+ecosw) 
---cososint--^-sin o sin s - v ' 
dt 
dz 
dt 
Vp 
1 -+ e cos u 
Vp 
- - -r= sin s (cos Q + e sin o cos u + e sin 0 sin #), 
Vp 
■ sin s (cos Q+e cos P). 
Vp 
Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXVII. 
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