194 
L. We inek 
Wenn wir diese Komponenten in unsere Gleichungen substituieren, so ist zu bemerken, daß die 
Glieder mit e sin P und e cos P für denselben Stern konstante Werte geben, die allgemein nicht zur 
periodischen Erscheinung der Aberration, sondern zur mittleren Position des Sternes hinzugeschlagen 
werden. Wir lassen sie deshalb in den Geschwindigkeitskomponenten weg und verwenden: 
x 
dx 
dt \/ j 
dy 
d t 
dz 
dt 
sin © 
\ 
——- cos © cos s \ 
\P l 
\Jp 
cos o sin e. 
Kehren wir nun zu den Formeln ,7) und (8) dieses Abschnittes für a !—a und 8'—8 zurück. Dieselben 
d x civ 
erscheinen zunächst als Funktionen der Größen M und N, welche die Komponenten——und-ent- 
dt dt 
halten. Substituieren wir letztere, so finden wir, wenn wir noch setzen 
x 
C- 
\/p 
k sin 1", 
wobei die Konstante k, wie wir später sehen werden, unsere frühere Aberrationskonstante ist: 
- x k sin 
M =. ——- sin © cos a 
S/P 
\Jp 
N — -— sin © sin a- -p= 
sjp \P 
cos © cos s sin a 
cos © cos s cos a =- 
(sin © cos a—cos © sin a cos s) 
(sin© sin a + cos ocosacos s)\ 
C 
k sin , . 
~C 
Das Glied 1. Ordnung in a !—a lautet: 
C 
sin 1' 
N sec 8 — —k (sin © sin a+cos © cos a cos s) sec 8, 
welcher Ausdruck mit Formel (17) übereinstimmt. 
Das Glied 2. Ordnung in a! — a. lautet: 
C ä 
sin V 
MN sec 2 8 = fe 2 sin \" (sin 2 © sin a cos a—sin © cos © sin 2 a cos s + 
-sin © cos © cos 2 a cos s—cos 2 o sin a cos a cos 2 s) sec 2 8 
1 
= £ 2 sin \" sec 2 8 [ — sin 2a sin 2 ©+ — sin 2© cos s cos 2a— — sin 2a cos 2 © cos 2 e 
2 2 2 
= k 2 sin sec 2 8 
Aber 
sin 2 © — cos 2 © cos 2 £ 
— sin 2 a (sin 2 0 — cos 2 © cos 2 e) + sin 2 © cos s cos 2a 
2 2 
—- (1 — cos 2 ©)-— (1 + cos 2©) cos 2 s = — [sin 2 e —cos 2© (1 +cos 2 e)], 
2 2 ^ 
somit 
C 2 (1 1 ) 
- MN sec 2 8 — k 2 sin sec 2 8 )— sin 2a [sin 2 e— cos 2 © (1 +cos 2 eYH-sin 2 © cos s cos 2a y 
sin 1" (4 2 ) 
und wenn, wie früher, das konstante Glied (mit sin 2asin 2 e) weggelassen, beziehungsweise in den mitt¬ 
leren Sternort aufgenommen gedacht wird: 
k 3 £2 
Gl. 2. Ot’dg. in a !—a =— — sin 1" (1 + cos 2 s) sin 2a cos 2© sec 2 8 h -sin cos e cos 2a sin 2 © sec 2 8 
4 2 
wie oben in Formel (18). 
