Aberration der Gestirne. 
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Ferner haben wir als Glied 1. Ordnung in 8'—8: 
C ( dz 
-| —M sin 8-4- — cos 8 
sin 1" \ dt 
C 
sin 
k sin 1" 
C 
(—sin © cos a + cos © sin a cos e) sin 8- 
k sin 1" 
C 
cos © sin e cos 8 
= k (—sin © cos a+cos © sin a cos e) sin 8 —k cos o sin s cos 8 
rr k cos © (sin a sin 8 cos £—cos 8 sin s )—k sin o cos a sin 8, 
welcher Ausdruck mit Formel (17) koinzidiert. 
Die Glieder 2. Ordnung in 8'—8 lauten: 
1 C 2 * c * ( • * , dz * . dz • »i 
— N 2 / g8—- — M sin 8 -4 -cos 8 \ \M cos 8 -4-sin 8 . 
2 sin sin 1" l dt \ dt 
Unter diesen kommt nur das Glied mit tgh in Betracht, da es in der Nähe von 8 =90° stark anzu¬ 
wachsen verrriag. Das andere Glied 2. Ordnung hat den Faktor k 2 sin 1" = (20'4451) 2 sin 1" = 0"002 und 
kann in seinen einzelnen Ausdrücken diesen Wert nicht überschreiten, weshalb es füglich wegzulassen 
ist. Es bleibt also: 
1 C 2 
2 sin 1' 
N 2 tg 8 
1 C 2 yfe 2 sin 2 l" 
— tg 8-(sin © sin a+ cos © cos a cos s) 2 
2 sin 1" C 2 
k 2 
-sin 1" tg 8 (sin 2 © sin 2 a+2 sin © cos © sin a cos a cos e + cos 2 © cos 2 a cos 2 e) 
2j 
— — — sin 1" tg 8 
2 
k 2 
- sin \" tg 8 
9 
— (1— cos 2©) --- (1—cos 2a) + sin 2© — sin 2a cos e + 
2 2 2 
+ ^ (1+cos 2o)~ (1+cos 2a) cos 2 e 
( 1—cos 2© — cos 2 a + cos 2© cos 2a) + 
— (1 + cos 2© + cos 2a + cos 2© cos 2a) cos 2 s+ — sin 2© sin 2a cos s 
4 2 
und, wenn die konstanten Glieder wie vordem weggelassen werden, folgt als 
k 2 
Gl. 2. Ordg. in 8 7 —8= — —sin tg 8 [cos 2©(—1 +cos 2 s) + cos 2© cos 2a(l +cos 2 s)]- 
8 
k 2 . 
sin 1" tg 8 sin 2© sin 2 a cos s 
k 2 
Gl. 2. Ordg. in 8'—8 = — sin \" [sin 2 £—(1 +cos 2 e) cos 2a] cos 2© tg 8 — 
8 
k 2 
-sin cos e sin 2 a sin 2© tg 8 
4 
25 * 
wie oben in Formel (19). 
