Aberration der Gestirne. 
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Messen wir p mit dem Äquatorealhalbmesser der Erde a! und nehmen diesen als Einheit an, so ist 
a' 1 . 
— rr — = sin 7 Cq, also 
a a 
cl 9 
C — = ßsin itQtVy/1 — e 2 , 
d t 
somit schließlich, wenn 6 — a = t (Stundenwinkel) gesetzt wird: 
a !—a — kp cos cp 7 sin ftQty/1 —cos t sec 8 
8'—8 m kp cos cp ; sin TZQT\/l—e 2 sin t sin 8 
wie oben. 
Jährliche Aberration in X und (3. 
Jetzt wählen wir an Stelle des Äquators die Ekliptik als xy-Ebene; die z- Axe weist dann nach dem 
Ekliptikpole. Bei diesem System lauten die Koordinaten des Erdmittelpunktes in Bezug auf die Sonne 
X = —R cos o 
Y = — R sin © 
Z — 0. 
Ferner sind die Koordinaten des Beobachtungsortes in Bezug auf den Erdmittelpunkt, wenn X z und ß z die 
Länge und Breite des geozentrischen Zenites bezeichnen (hergeleitet durch Koordinatentransformation 
aus a z = 6 und 8 Z = <p / ): 
p cos ß z cos X z 
p cos ß z sin X z 
p sin ß z , 
so daß die ekliptikalen rechtwinkeligen Koordinaten des Beobachtungsortes in Bezug auf die Sonne sein 
werden: 
x = —R cos o+p cos ß z cos X z 
y — —R sin © + p cos ß z sin X z 
z — p sin ß z . 
Für die jährliche Aberration haben wir rechts die Glieder mit p wegzulassen und erhalten als 
ekliptikale Geschwindigkeitskomponenten: 
dx 71 . de . ... dR 
— R sin o — sin 1" —cos o — 
dt dt dt 
dy 
d t 
dz 
d t 
—R cos © 
d © 
dt 
sin —sin © 
dR 
dt 
= 0 . 
Aber es war: 
d o_ du 
dt dt 
dR „du . ... e sin u 
- = R — sin 1" 
dt dt 
und 
1+e cos u 
