Aberration der Gestirne. 
201 
Bezeichnen wir nun die scheinbaren Koordinaten des Planeten mit Strichen, die wahren ohne diese, 
und fügen denselben, je nachdem sie für t oder T gelten, diese Buchstaben an, so haben wir zum Beispiel 
für Rektaszension und Deklination das Schema: 
Zeit 
Scheinbarer Ort 
Wahrer Ort 
T(— t— 497 S 78A) 
— 
ar(=a') §r(=3!) 
t (Beobachtungszeit) 
«1 §1 
a t § t 
und erhalten hieraus folgende drei Methoden der Ermittlung der wahren Planeten-Koordinaten aus den 
scheinbaren (a) und umgekehrt (b). 
1 . Methode. 
a) Der beobachtete Ort a!t Sj wird unverändert beibehalten, die Beobachtungszeit t wird aber mittelst 
der Lichtzeit (497^78 A) auf die frühere Zeit T reduziert und dann 8' t als wahrer Ort für die letztere 
Zeit ( t — 497f78A) betrachtet. 
b) Man zieht von t (Beob. Zeit, für welche man den scheinbaren Ort haben will) die Lichtzeit ab, inter¬ 
poliere für T — t 497t78A den wahren Ort aus der für den Planeten oder Kometen gerechneten 
Ephemeride und betrachte diesen als scheinbaren Ort für die Beobachtungszeit t. 
2. Methode. 
a) Die Beobachtungszeit t wird unverändert beibehalten, aber an aj 8 J, welche identisch mit aj 87 sind, 
füge man den Zuwachs von a und 8 im Zeiträume t—T an, wodurch man a. t 8 f , d. i. die wahren 
Größen für t erhält, verfährt also so, als wenn man den scheinbaren Ort für eine Zeit =r f + 497?78 A 
wissen wollte. 
b) Man nehme für t den wahren Ort, reduziere diesen um das Intervall t—T auf eine frühere Zeit und 
betrachte den so erhaltenen wahren Ort als scheinbaren Ort zur Zeit t. 
Diese zweite Methode würde also in analytischer Form lauten, wenn d a und d8 die stünd¬ 
lichen Änderungen der Rektaszension und Deklination bedeuten: 
497-78 . , 
a = 0 ! + 
A .da 
3600 
497-78 . 
8 =ü , + 
A .t/8 
3600 
49778 
3600 
§' = §-A.t/8. 
3600 
Würde man hierin für A die jeweilige Entfernung der Sonne von der Erde ( R) setzen, so erhielte 
man unmittelbar die Aberration der Sonne in Rektaszension und Deklination. 
3. Methode. 
a) Man befreit zunächst af 8 { von der Fixsternaberration, w-odurch man auf den Planetenort P kommt, 
welcher der wahre Ort für T ist und nehme dazu den Erdort für t, als ob er zu jener Zeit gehörte. 
Diese Methode, welche eine Kenntnis von A nicht voraussetzt, wird namentlich bei ersten Bahn¬ 
bestimmungen angewendet. 
b) Man berechne den heliozentrischen Ort der Erde für t, den heliozentrischen Ort des Planeten aber 
für T. Dann leite man aus diesen Daten in bekannter Weise den geozentrischen Planetenort ab, 
verbessere diesen wegen P'ixsternaberration und erhält derart den gesuchten scheinbaren Planeten¬ 
ort für die Zeit t. 
Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXVII. 
26 
