Aberration der Gestirne. 
205 
im Laufe der Zeit verändern. Begreiflicherweise müssen jene Bäume, auf welche wir uns losbewegen, 
allmählich auseinandertreten, die entgegengesetzt liegenden näher aneinanderrücken. Senkrecht zu 
unserer Bewegungsrichtung könnte naturgemäß eine Veränderung der scheinbaren Abstände nicht wahr¬ 
genommen werden. Kennen wir nun noch die mittlere Entfernung der Bäume, d. i. des Waldes vom 
Schiffe, so sind wir in der Lage, nach einfachen geometrischen Prinzipien nicht allein die Richtung 
unserer Fortbewegung, sondern auch ihre Größe zu bestimmen. 
Analog ist es mit dem Fixsternwalde, den wir vom Erdschiffe aus beobachten. Der Ort des Himmels, 
wo die Sterne im Laufe der Zeit auseinander zu treten scheinen, ist jener, auf welchen die Erde mit der 
Sonne losgeht. Dieser Apex der Bewegung unseres Sonnensystems liegt nach zahlreichen, wenn auch 
noch keineswegs abgeschlossenen Untersuchungen in der Nähe von X Herculis, und der Weg, den unser 
Sonnensystem in einem Jahre nach diesem Sterne hin zurücklegt, beträgt nach Gylden 6’3 Sonnen¬ 
weiten, wobei unter Sonnenweite die mittlere Entfernung der Sonne von der Erde verstanden wird. Es 
folgt hieraus pro Zeitsekunde ein Weg von nahe 4 geographischen Meilen, 1 ein Betrag, der bekanntlich 
auch der Erde für sich in ihrer Bewegung um die Sonne zukommt. 
Wir wollen nun die Geschwindigkeitskomponenten der Erdbewegung ganz allgemein einführen. Zu¬ 
gleich behandeln wir unsere Grundgleichungen nach Bessel in etwas andererWeise als früher, indem 
wir auf die rechten Seiten der Ausdrücke für a'—a und 8'—8 die scheinbaren Größen a' und 8' bringen. 2 * 
Es war 
V cos 8 cos a = L cos 8' cos a!- 
V cos 8 sin o. r L cos 8' sin a 
V sin 8 =L sin 8' 
dx 
\ / • / . 
dt 
i cos ix sin a! cos 8' cos a! 
( 1 ) 
dy 
( 
sin n! —cos a' cos 5' sin a! 
dt 
(2) 
dz \ 
dt 
j sin S 7 
( 3 ) 
Multiplizieren wir mit den rechts angesetzten Faktoren und 
(l).cos s/ + (2).sin a! und (l).sin a ' —(2).cos a!\ 
V cos 8 cos (a ' —a) = L cos 3'— cos a!+ 
'dt 
addieren die Produkte, so ergibt 
dy . \ 
— sin x 
dt J 
( 4 ) 
V cos 8 sin (a! —a) 
dx . dy . 
— sin a -t—— cos a! 
dt dt 
und, wenn man abkürzend setzt: 
dx , 
dy . , 
cos x + 
— sin a 
= M' 
dt 
dt 
dx . , 
dy . 
— sin a' + 
= N' 
dt 
dt 
tg (af— a) = 
N’ 
L cos 8' — M' 
( 5 ) 
( 6 ) 
( 7 ) 
1 Dieser Wert wird zwar durch einige der neuesten Untersuchungen über die lineare Eigenbewegung unseres Sonnensystems 
bestätigt und liegt ziemlich in der Mitte zwischen den extremen Bestimmungen dieser Art, muß aber trotzdem wegen seiner Abhängig¬ 
keit von den noch wenig bekannten Fixsternentfernungen als unsicher bezeichnet werden. 
2 Diese Darstellung schließt sich wesentlich an die Ausführungen H. Seeliger’s im 109. Bande der Astronomischen Nach¬ 
richten, p. 273 — 280, an. 
