Aberration der Gestirne. 
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welche jetzt denjenigen von der jährlichen Bewegung der Erde um die Sonne anzufügen sind. Daher ist 
z 
nun allgemein einzuführen, indem - = v war: 
S/p 
dx 
dt 
dy 
dt 
dz 
dt 
— v sin o+i' 0 cos D cos A 
— —v cos 0 cos b+v 0 cos D sin A 
— v cos © sin e+v n sin D. 
Setzen wir abermals 
ferner 
—k sin © — h cos H 
—k cos © cos s yzh sin H 
—k cos 0 sin s = i, 
V sin 1" 
so folgt: 
dx _sin V 
dt C 
(— h cos H+k 0 cos D cos A) 
dy sin 1" 
— =- (h sin H-\-k 0 cos D sin A) 
dt C 
dz _sin 1' 
dt~ C 
( i+k 0 sin D). 
Multiplizieren wir die erste und zweite Gleichung mit den rechts stehenden Faktoren und addieren 
so finden wir in Anwendung der Beziehungen ( 6 ) 
sin 1 ^ 
M'-— [— hcos(HA-*')yk 0 cosD cos(A— a')] f 
sin 1 ^ l 
N' — - [h sin (H+a r )-\-k 0 cos D sin (A —a')] 1 
C 
und durch Substitution in ( 8 ) 
a! —a == h sin (H+a!) sec + cos D sin (A —a ') sec S' + Glieder 2. Ordnung. (9) 
Das Glied 1. Ordnung in at— a setzt sich also allgemein aus zwei Teilen zusammen, einem ersten, 
der von der jährlichen Bewegung der Erde herrührt und einem zweiten, der durch die translatorische 
Bewegung des Sonnensystems hervorgerufen wird. Das zweite Glied allein würde die Aberration des 
Sternes,. gesehen vom Sonnenmittelpunkte aus, geben. Dasselbe erscheint für denselben Stern konstant 1 
und wird insofern in dessen mittlere Position aufgenommen gedacht, also nicht weiter berücksichtigt. 
Das Glied 2. Ordnung hingegen lautet: 
Gl. 2. Ordnung = sin tg 2 8 ' [— h cos (H+*')+k 0 cos D cos (A— a')] [h sin (H+a!)+k 0 cos D sin (A— a')] 
— sin l" tg S x [h sin (H+ct!)+k 0 cos D sin (A —a')] (i + k 0 sin D) 
1 Vergl. die Schlußbemerkungen dieses Kapitels. 
