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L. Weinek 
und, wenn wir die konstanten Glieder wieder weglassen 
Gl. 2. Ordnung = sin 1 " tg 2 3 7 [— h 2 sin ( H+a') cos (. H+a!) + 
+ hk 0 cos D cos (A —a 7 ) sin (H+a')~hk 0 cos D sin (A—a!) cos (H+a!)] 
— sin 1" tg 8 7 [hi sin (. H+a')+k 0 i cos D sin (A—a!)+hk 0 sin D sin (H+a!)]. 
Hierin wird das Glied mit tg 3'immer zu vernachlässigen sein, nicht so das größere mit tg 2 §', namentlich, 
wenn wir die Aberration der dem Äquatorpole nahen Sterne in Betracht ziehen. Wir haben also: 
Jt 2 
Gl. 2. Ordnung in a!— a=r-sin 1 77 sin 2(H+o!)tg 2 l'—hk 0 sin l 77 cos D sin (A—H—2a!) tg 2 8 '. (10) 
2j 
In diesem Ausdrucke könnte auch für tg' 2 V. . . sec 2 8 / —1 und unter Vernachlässigung des niemals 
anwachsenden Gliedes mit dem Faktor 1 einfach sec 2 8 ' geschrieben werden. Wir haben dann als erstes 
Glied denselben Ausdruck, wie früher, wenn wir von den gestrichelten Größen absehen, nur mit entgegen¬ 
gesetztem Zeichen. Dies ei klärt sich jedoch sofort. Denn setzen wir einmal a! — a. F)(oc 8 ), das andere 
Mal a! —a — F 2 ( a 7 8 7 ), so ist 
und 
- n - ZT ( 
dF 
dF 
A 7 . - 
— 
da. 
dl 
dF, 
dF 
Aa + 
da. 
dl 
woher sich der Zeichenwechsel im Gliede 2. Ordnung ergibt. 
Das periodische Glied, welches von der Bewegung des Sonnensystems herrührt und strenge nicht 
außeracht gelassen werden darf, lautet somit in Rektaszension: 
A(a 7 —a) — — hk 0 sin cos D sin (A — H —2a / )tg 2 8 '. (jn 
Um den allgemeinen Ausdruck für 8'—8 zu finden, verwenden wir (4) und (3): 
1. V cos 8 = 1 cos 3' sec (a!~a)—M' sec (a!—a) ) cos 8 ' sin 8 ' 
J 
2. V sin o = L sin 8 ' — — ( sin 8 ' —cos 8 '. 
dt ) 
(l).cos S / +( 2 ).sin 8 ', ferner (l).sin 8 '—( 2 ).cos 8 ' gibt 
V cos ( 8 7 — 8 ) = L cos 2 8 ' sec (a! — a)+L sin 2 8 '— M' sec (a!—a) cos 8 '— — sin 8 ' ) 
dt ( 
V sin ( 8 '— 8 ) = L sin 8 ' cos 8 ' [sec (a'~«)— 1 ]—M' sec (a!—a) sin 8 '+ — cos 8 ', 
dt 1 
daher 
tg (8'—o)= 
sin 8 'cos 8 ' [sec (al— a) — 1]— - - M' sec (a!— a) sin 8 '+ ^_^ C os 8 ' 
L L dt 
cos 2 8 ' sec (a! —a) + sin 2 8 '— 1 M' sec (a 7 —a) cos 8 7 — — sin 8 '. 
L L dt 
( 12 ) 
Nun ist 
cos (a! —a) r= 1 - (a! —a ) 2 sin 2 l 77 , 
2 
sec (a 7 —a) = 
1 
2 
(a! — a) 2 sin 2 1 77 =: 1 + 
— (?N 12 sec 2 8 7 
2 
(bis inkl. Gld. 2. Ordg.) 
somit 
