Aberration der Gestirne. 
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Da-von derselben Ordnung wie C — - ist, so haben wir für das Produkt - ^ sec (af—cC) ein- 
L 1/ L 
fach-zu setzen, weil wir Glieder von Kleinheit 3 . Ordnung nicht mehr mitnehmen, und erhalten: 
L 
( 5 '—8) sin — 
sin 5 ' cos 8' ~ N ' 2 sec 2 8'— ~M’ sin 8' + 1 . — 
2 L L dt 
cos 8' 
14 - N ' 2 sec 2 8' cos 2 8'—— M! cos V — — — sin 8', 
2 L L dt 
somit 
(8'—8) sin \"z 
(C 2 
\ — H 2 tgV— 
1 M sin 8' 4- 1 
— cos S ,N ) 
( C 2 1 1 
1 - -N ' 2 + M cos 3 ' 4- — 
dz ■ V 
— sin o' . . 
u 
L L 
dt ) 
\ 2 L L 
d t 
i 
C 2 
N' 2 tgV- — M sin 8' + — — cos 8', 
2 L L dt 
wobei die Glieder 2 . Ordnung mit den Faktoren sin 8' cos . 8 ', cos 2 8' und sin 2 8', welche auch bei Polsternen 
nicht anzuwachsen vermögen, weggelassen wurden. 
d% 
Schreiben wir abkürzend M' cos 8'+ — sin 8' = P, so wird 
dt 
L—V+ P—V j 1 + — 
l V 
J__ 1 
C-C 2 P , 
somit 
(8'—8) sin 1 " = — CM sin 8 ’+C— cos S'+ C 2 M'P sin 8'— C 2 P — cos 8'4- — N ' 2 tgV 
dt dt 2 
und unter Weglassung der Glieder 2 . Ordnung mit sin 8' und cos 8', 
8'—8 = 
daher 
——r M sin 8' + —— — cos 8'+ _L N' 2 tgV, 
sin sin 1" dt 2 sin 1" 
5'—8 = [h cos (H+o!) — k 0 cos D cos (A—af)] sin o'+(i+k 0 sin D) cos 8' 
— sin [h sin (H+vf)-{-k 0 cos D sin (A —a')] 2 tg8 '. 
Mit Berücksichtigung der Glieder 1 . Ordnung allein lautet also 8'—8: 
5 '—o = h cos (H+a!) sin 8' + i cos 8'—fe 0 [cos D cos (A—a') sin 3 '—sin D cos S 7 ] ( 13 ) 
Hierin geben die beiden ersten Glieder rechts wieder unseren Ausdruck für die jährliche Aberration. 
Das dritte Glied rührt von der Bewegung des Sonnensystems her, erweist sich als konstant und wird des¬ 
halb außeracht gelassen. 
Die Glieder 2 . Ordnung in 8'—8 dagegen lauten, wenn wir das konstante Glied mit k 2 fortlassen: 
Gl. 2 . Ordg. in 8'—8 = sin \" sin 2 (H + a!) tgh' + hk 0 sin cos D sin (A—a!) sin (H 4- a!) tgV ( 14 ) 
2 
Hierin ist das erste Glied wieder unser früheres Glied 2 . Ordnung für die jährliche Aberration; nur 
tritt es jetzt mit entgegengesetztem Zeichen auf. Das periodische Glied hingegen, das von der Bewegung 
unseres Sonnensystems herrührt, lautet in Deklination: 
A (8'— 3 ) — hk 0 sin \" cos D sin (A — a!) sin (H+a!) tgb'. 
Denkschriften der mathem.-naturvv. Kl. Bd. LXXVII. 
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