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A. Hnatek, 
Mit den Zahlenwerten dieser Tabelle sind zur Berechnung der Kontaktmomente des Vorüberganges 
vor der Sonnenscheibe zwei Wege möglich. Die einfachste Art der Lösung wäre wohl die, daß man aus 
der Kolumne für die Distanzen des Kometen vom Mittelpunkte der Sonnenscheibe diejenigen Zeiten 
sucht, welche diese Distanzen dem scheinbaren Radius der Sonnenscheibe für die Zeit des Durchganges, 
also dem Werte von: 
Rq = 16' 11 r 50 = 971 ? 50 
gleich machen. Der starke Gang der A-Werte und ihrer ersten Differenzen würde hier, wenn eine erhöhte 
Genauigkeit erreicht werden sollte, die Berücksichtigung auch der zweiten Differenzen bedingen und die 
Aufgabe wäre auf die Lösung je einer quadratischen Gleichung für den Ein- und Austritt zurückgeführt. 
Die Ermittlung der Zeit der kürzesten Distanz des Kometen vom Mittelpunkt der Sonnenscheibe 
und des Wertes dieser geringsten Entfernung selbst würde aber, wie aus dem Differenzengange ersicht¬ 
lich ist, auch noch bei Mitnahme der dritten Differenzen keine allzugroße Genauigkeit zulassen, also das 
Problem durch die Notwendigkeit der Auflösung einer Gleichung höheren Grades bedeutend komplizieren. 
Aus diesem Grunde wurde zur Berechnung der Elemente des Vorüberganges ein anderer Weg 
eingeschlagen, welcher nur die fast proportional derZeit verlaufenden Werte von (aty— oq) cos 8 und 
( 8 ^— 30 ) mit deren ersten Differenzen verwendet und bei nur sehr geringem Mehraufwande an 
numerischen Rechnungen eine bedeutend höhere Genauigkeit der Resultate verbürgt. Zur Berechnung der 
Kontaktmomente sind aus obiger Tabelle nur die ungefähr für die Zeiten des Ein- und Austrittes 
geltenden Werte in die quadratische Gleichung: 
[(«<f— a ©) cos 8+#.8 AK] 2 +[( 8 ^— 80 )+*.SZ >] 2 — Rq (1) 
einzusetzen, so daß sich die Unbekannte x oder die genaue Zeit des Ein- und Austrittes durch Auflösung 
der Gleichung in Einheiten des Tabellenintervalles ergeben wird. 
Differentiiert man diese Gleichung nach der Zeit und setzt man den Differentialquotienten = 0, so 
erhält aus der daraus entstehenden Formel: 
, _ (a^— « 0 ) cos 8 . 8 AR +( 8 ^— 8 ©). W 
A “ (T>ARf + (Wy 
( 2 ) 
auch die Zeit der kürzesten Distanz des Kometen vom Mittelpunkte der Sonnenschgibe und mit ihr auch 
den Wert dieser kürzesten Distanz selbst. Die Winkel am Sonnenrande, welche vom Nordpunkte der 
Sonnenscheibe über Westen gezählt werden, können aus: 
tg tp = 
«c f—«0 
§<f-§© 
( 3 ) 
leicht gefunden werden. 
Werden diese Rechnungen unter Berücksichtigung des Umstandes, daß der Eintritt nach obiger 
labelle kurz nach 5 h morgens, der Austritt zwischen 8 h und 8 h 30 m morgens stattgefunden haben mußte, 
durchgeführt, so erhält man schließlich folgende zwei quadratischen Gleichungen: 
Eintritt: **—6-8584^ = —1 -2355-© = +3-4292 ± v/lO-5242 = +3-4292 ± 3-2441 
Zeit des Eintrittes = 5 h O m +0 
Austritt: #» + 5 - 13 34# a = +4-3211- x t — —2-5667 ± s/lO‘9091 = —2’5667 ± 3-3029 
Zeit des Austrittes = 8 h 0 m +x 2 . 
Aus jeder Gleichung ergeben sich zwei *-Werte, je für den Ein- und Austritt. Da aber infolge des 
der Zeit nicht vollkommen proportional verlaufenden Ganges der Tabellenwerte immer nur einer dieser 
Werte für die Unbekannte genau ist, so ergeben sich die Zeiten des Ein- und Austrittes bei Vernachlässi¬ 
gung der ungenauen Lösungen in mittlerer Greenwicher Zeit zu: 
Eintritt: x x — +0'1851.... 1826 Nov. 18 morgens 5 h 5 m 33 s mittl. Zeit Greenwich 
Austritt: * 8 =+0-7362 _ 1826 »18 » 8 22 5 
