Höhenberechnung der Sternschnuppen. 
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rechtwinkeligen Koordinatensysteme, dessen #-Achse in der Meridianebene von 0 liegt, die Koordinaten 
von 0: t 7 ), C und die von Op £', yj', £', so hat man die Winkel in der XK-Ebene, d. h. in der des Äquators 
von Süd über West zählend: 
$ = p cos £' = p' cos cp' cos X 
7] ” 0 7) = — p' cos cp' sin X 
C = p sin cp x C = p' sin cp', 
wenn X die Längendifferenz von O x gegen O östlich positiv genommen vorstellt. 
Bezeichnet man ferner mit £ 0 , 7) 0 , C 0 > R, D, S die relativen Koordinaten von O v bezogen auf 0, wo, 
wie leicht ersichtlich, R die Entfernung der beiden Beobachtungsorte, so wie D und S Deklination und 
Stundenwinkel des von 0 aus gesehenen Ortes O t sind, so hat man: 
R cos D cos S — p' cos cp' cos X — p cos tp x 
«0 = 6 '- 
7] 0 = 7j'—7] = i? cos D sin S = —p' cos cp' sin X 
C 0 = C' — C = 7? sin ZX = p' sin cp'—p sin <p r 
( 1 ) 
Legt man aber die x-Achse des Koordinatensystems in den Meridian des Ortes O u und sucht man 
die Koordinaten von 0 bezogen auf O u welche R', D’ und 5' genannt werden mögen, so hat man in 
gleicher Weise: 
R' cos D' cos S' = p cos cp t cos X—p' cos cp' t 
R' cos D' sin S' — +p cos cp 1 sin X > (l x ) 
R! sin D' — p sin cp x —p' sin cpj. J 
Da selbstverständlich R'—R, folgt aus den letzten Gleichungen der Systeme (1) und (1*) unmittelbar 
D'——D und sodann aus einer entsprechenden Kombination der beiden ersten Gleichungen dieser 
Systeme: 
R 2 cos 2 D sin (S'— S) — — (p 2 cos 2 cp t — 2pp' cos cp t cos cp' cos X-t-p' 2 cos 2 cp') sin X 
R 2 cos 2 D cos (S' — S) = —(p 2 cos 2 tp l —-2pp / cos cp t cos cp' cos X + p' 2 cos 2 cp^) cos X 
d. h. tg (S'-S) = tg X 
S' —S = 180+X. 
Der Quadrant, in dem S '—>S liegt, ist dadurch unzweideutig bestimmt, daß R 2 cos 2 D und 
p 2 cos 2 cp 1 — 2pp'cos cp t cos cp'cos X + p' 2 cos 2 cp' wesentlich positive Größen sind. Es bestehen daher 
zwischen R, D, S und R', D 1 , S' die einfachen Relationen: 
Sf = 180 + vS+X 
jy = —d 
R’ — R. 
( 2 ) 
Sind die Seehöhen k und k' der Beobachtungsorte so bedeutend, daß man deren Berücksichtigung 
für wünschenswert erachtet, so geschieht dies am einfachsten dadurch, daß man in die Gleichungen (1) 
p + k und p' + k' statt p und p' einsetzt. Sie lauten dann: 
R cos D sin S = — (p'+k 1 ) cos cp^ sin X 
R cos D cos S = {p'+k') cos cp' cos X— {p+k) cos cp, 
R sin D = {p'+k') sin cp^— (p +k) sin cp., 
Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXVli. 
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