Höhenberechnung der Sternschnuppen. 
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Es erübrigt uns jetzt noch, die in den Gleichungen (5) enthaltenen geozentrischen Größen durch die 
scheinbaren zu ersetzen. Dazu liefern uns die Gleichungen der Ellipse, wenn man die Abplattung 
des Erdsphäroides mit a bezeichnet, unschwer die Relationen: 
2 _[1—2(2a—3a 2 +2a 3 . . .) sin 2 c p]a 2 __ 
a — b 
p sin cp x 
1 —(2a—a 2 ) sin 2 cp 
(1 — a) 2 
a sin cp : 
\/1 —(2 a — a 2 ) sin 2 cp 
1 
P COS cp, = . .. ■■ . = ■ a COS CP : 
y/l — (2 a — a 2 ) sin 2 cp 
1 —a sin 2 cp+ — a 2 sin 2 cp cos 2 cp... . * 2 
1 —(1 + cos 2 cp)a+ — (3 cos 2 cp— 1) cos 2 cpa 2 . . . a sin cp 
1 + a sin 2 cp + (3 sin 2 cp— 1) sin 2 cpa 2 . . . a cos cp. 
Geht man auf Logarithmen über und ersetzt man unter Einem die Potenzen der trigonometrischen 
Funktionen durch Funktionen der vielfachen Winkel, so erhält man: 
logp 
-M 
\l~- 
A 2 
8 / 
a a* , 
— 4-. . J cos 2 cp 4- 
■) cos4- f . . . 
log p sin <p x = — M 
log p cos tpj = +M 
3 7 2 
— aH-a 2 
L\ 2 8 
2 4 
1 
8 
8 
cos 2 cp 
-log a 
\l 1 
1 , 
\ / 1 
1 , \ 
— a + 
— a“. . 
— —a + 
— a 2 . . 
LV 2 
8 
/ ^2 
4 / 
4“ 
a 2 . . 1 cos 4<p. . . 
cos 2 cp 4- 
^4- a 2 . . j cos 4cp. . . 
+ log a + log sin cp 
-f-log a+log cos cp, 
wo M den Modul des Logarithmensystemes vorstellt. 
Für Bessel’s Erdsphäroid: 
a = 6377 ■ 397 km, a 
haben wir demnach: 
1 
299-15 
0-0033428 
logp = 3-8039182+0-0007271 cos 2 cp—0 ; 0000018 cos 4cp. . . 
log p sin cp x = 3-8024616—0-0007271 cos 2cp + 0-0000006 cos 4cp. . . +log sin cp 
log p cos cp t = 3-8053700—0-0007271 cos 2cp+0-0000006 cos 4cp. . . +log cos cp. 
Für Clarke’s Erdsphäroid: 
a — 6378 • 249 km, 
1 
293-465 
0-0034076 
findet sich: 
log p = 3-8039622 + 0-0007412 cos 2cp—0-0000019 cos 4cp. . . 
log p sin cp x = 3"8024773—0-0007412 cos 2cp + 0■ 0000006 cos 4cp. . . +log sin r p 
log p cos cp x — 3 • 8054421 —0 • 0007412 cos 2 cp + 0 • 0000006 cos 4 cp. . . + log cos cp. 
(«) 
( 6 «) 
(6* 
33 * 
