262 
E. Weiss, 
gesehen, sowie mit £ den Winkel, den die Zenitlinien am Mittelpunkte der Erde miteinander einschließen, 
und behält man im übrigen die bereits gebrauchten Bezeichnungen bei, so liefert das Dreieck 0 O x C die 
Relationen: 
R cos h Q — p' sin £ 
R sin h 0 — p' cos £—p 
R cos k' 0 = p sin £ 
R sin h' g = p cos £—p' 
h g + hg-t-C — 0. 
Die Größen a 0 , a’ 0 und £ ergeben sich am einfachsten aus dem sphärischen Dreiecke P, Z, Z' mittelst 
der Gauß’schen Gleichungen: 
\ 
( 8 ) 
oder auch aus den Formeln: 
sin £ sin a 0 = —cos cp' sin X 
\ 
sin £ cos a 0 — —sin cp( cos cp,-+-cos cp' sin cp, cos X 
sin £ sin a' = -t-cos cp, sin X 
( 8 *) 
sin £ cos a'g = —sin cp, cos cp'+ cos cp, sin cp' cos X 
cos £ = -Fsin cp, sin cp'+ cos cp, cos cp' cos X. 
Von den in Fig. 1 mit V und <J> bezeichneten Bögen, welche wir später brauchen, stellt der eine den 
Winkel vor, den die in den Meridianen der beiden Orte gelegenen X-Achsen miteinander einschließen, der 
andere den Winkel, den die Durchschnittslinie des die Zenite verbindenden Höhenkreises und des Hori¬ 
zontes von O mit der W-Achse bildet. 
Nennen wir in dem Dreiecke X' Z' IT, in dem die eine Seite Z'X = 90° ist, als Entfernung des 
Zenites vom Pole, die andere Z'W — 90° — £ und der Winkel \\Z'X — a' —180°, den Winkel Z'n^Y' = co, 
so haben wir: 
sin <I> sin w = —sin a' 0 
sin $ cos co = -t-cos a' 0 sin £ 
cos <I> = —cos a'g cos £. 
In dem Dreiecke X X' W ist nun ÜX= a 0 , 1TW' = <!> und der Winkel in X — co —90°, da der 
Höhenkreis Z, Z', II auf seinem Horizonte senkrecht steht; daher: 
cos V = cos a 0 cos <F + sin a 0 sin <I> sin oj 
cos l F = —(sin üg sin a' + cos cos a' cos £). 
