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E. Weiss, 
achteten Bogen O'M' — s' den Bogen 0 , M 1 und demgemäß auch den Bogen MM\ für die beobachtete 
Parallaxe MM'—p, so folgt als Entfernung r des Meteores vom Beobachter in 0 nach den 
Gleichungen (11): 
R sin O'M ., 
r — --— . 
sin MM X 
Verlängert man aber den Stundenkreis PM bis zu seinem Durchschnitte M[ mit O'M' und läßt man 
wieder 0'M[ statt O'M = s- und M[M' statt MM’ gelten, so resultiert in gleicher Weise: 
, R sin O'M' 
Y — - 1 . 
sin M[M’ 
Bezeichnet man ferner, Kürze halber, den Winkel P M x 0’ mit y, so erhält man aus den sphärischen 
Dreiecken PO’M 1 und PMM t : 
sin 0'M 1 . sin y — cos D sin (al— A) 
sin MM X . sin y = cos 8 sin {al — a). 
Auf dieselbe Art erhält man aus den Dreiecken PM[M' und 0'MM[, wenn man den Winkel 
PM[0' = •{' setzt: 
sin 0'M[. sin y' = cos D sin (a — Ä) 
sin M[M '.sin y' — cos 8' sin a! —a) 
und damit sofort die gesuchten Distanzen: 
sin (a! — A) R cos D 
cos 8 sin(a / —a) 
! sin (a— A) R cos D 
cos 8' sin (a'—a) 
Für den Endpunkt der Meteorbahn gelten natürlich dieselben Formeln. Man hat in ihnen für die a 
und 8 nur die Koordinaten des Endpunktes statt denen des Anfangspunktes einzusetzen; R, A und D 
bleiben ungeändert. 
Diese Berechnungsart wurde dem Wesen nach von Olbers vorgeschlagen und zuerst von Benzen¬ 
berg in seinem Werke »Bestimmung der geographischen Länge durch Sternschnuppen S. 136 und später 
auch von Brandes in den »Unterhaltungen für Freunde der Physik und Astronomie« S. 15 ff. mitgeteilt. 
Der Gedanke, welcher der Methode zugrunde liegt, wurde aber dadurch unkenntlich, daß Olbers nicht 
die Entfernung des Meteores vom Beobachter, sondern vom Erdzentrum als Unbekannte wählte. Infolge¬ 
dessen sind auch seine Formeln so weitläufig geworden, daß man aus ihnen nicht unmittelbar ersieht, 
unter welchen Bedingungen die Rechnung gute Resultate liefert, während man aus den obigen Formeln 
sofort erkennt, daß ihr leider schwerwiegende Mängel anhaften. 
In dieser Beziehung ist vor allem zu bemerken, daß die Sicherheit der Bestimmung von r und r' der 
Hauptsache nach nur von al — a, d. h. nicht von der ganzen beobachteten Parallaxe, sondern nur von 
jenem Teile derselben abhängt, der im Sinne der Rektaszension wirkte. Sie liefert daher nur in dem 
Falle ein den Beobachtungen entsprechend sicheres Resultat, wenn die Parallaxe in Deklination erheblich 
kleiner war als die in Rektaszension und wird desto unsicherer, je mehr die Parallaxe in Deklination 
überwog. Eline weitere Unsicherheit bedingen bei der Unvollkommenheit der Meteorbeobaohtungen auch 
noch die im Nenner vorkommenden Faktoren cos 8 und cos 8', wenn einer der Beobachtungspunkte sich 
in der Nähe des Poles befand. 
Diese Verhältnisse zeigt aber der bloße Anblick der Beobachtungen, so daß man schon ohne jede 
weitere Rechnung erkennt, ob nach dieser Methode ein verläßliches Resultat erhofft werden kann. Man 
kann auch, wenn man nach ihr rechnet, auf eine einfachere Weise als durch Differentialformeln sich ein 
ungefähres Bild von der erreichten Genauigkeit verschaffen. 
