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E. Weiss 
ferner folgt aus den Dreiecken PO'Z und PO'Z' (Fig. 5), wenn man bedenkt, daß ZO' — 90— h 0 
und Z'O' — 90—A' ist und wenn man wie in § 1 den Stundenwinkel ZPO' und die Poldistanz PU' der 
Visurlinie von 0 nach 0„ S und 90 —D setzt: 
sin a' 0 cos A' = —cos D sin (S+X) 
cos a' 0 cos A' — +cos cp, sin D —sin cp' cos D cos (S+X) 
sin a 0 cos A 0 = +cos D sin S 
cos rz 0 cos \ — —cos cp, sin ö+sin cp, cos D cos 5. 
Trägt man dies in die Gleichungen: sin (a! —a') cos A' und sin (ß—a 0 ) cos A 0 ein, multipliziert man 
hierauf die erste mit cos A', die zweite mit cos A und verwandelt man dann den Rest der noch auf den 
Horizont sich beziehenden Koordinaten in Äquatorkoordinaten, so bekommt man: 
sin (a'—a' 0 ) cos A' cos A' = cos 3' cos D cos cp' [tg D sin s '—tg 3' sin (S+X) + tg cp' sin (S+X—s')] 
sin (a — a 0 ) cos A 0 cos h = —cos 3 cos D cos cp, [tg D sin 5 —tg 3 sin S— tg cp, sin (s —S)]. 
Damit haben wir alle zur Reduktion nötigen Ausdrücke gewonnen. Stellen wir sie übersichtlich 
zusammen und bemerken wir noch, daß wegen X = 7'—/: 
54-X = t ’— a 
s 1 —X — t -a' 
S+X = /' ■ G 
5 —S = ^ 4 — a 
S+X—5' = a'— H 
s'- -s—X —. a—a' 
ist, so lauten sie; 
sin Y) sin ^ cos h' — cos cp, cos cp', cos 3' [tg 3' sin {t'—t )—tg cp, sin (*'—«')+ tg cp', sin (/—a')] \ 
s ' n ( fl/ a o) cos K) cos — cos cos cos ^ [tg D sin (t a')—tg 8' sin (l 1 —Al) + tg cp', sin (a'— A)] 
sin -q cos (, h+x ) cos li' — - cos cp' cos 8 cos 8' [tg 3' sin (t r —a)- tg 8 sin (f — a!) + tg cp', sin (a — a')] 
sin 7) sinjv cos h — cos cp, cos cp' cos 3 (tg 3 sin (t'—t) — tg cp, sin (/'—a) + tg cp', sin (t— a)] 
sin (a — a 0 ) cos h 0 cos h = —cos cp, cos D cos 8 [tgiX sin (/ —a) — tg 3 sin (t — Al) + tg cp, sin (a — Ä)~\ 
sin 7] cos (h'+y) cos h _ —cos cp, cos 8' cos 8 [tg 3' sin ( t —a) — tg 8 sin (/—a') + tg cp, sin (a—a')]. / 
W'ir können nun die Gleichungen (15), auf den Äquator übertragen, unmittelbar herschreiben; 
sie sind: 
R sin (a'—a' 0 ) cos A' 
sin 7] cos (h + x) 
f? Qin (n n ^ r*r»c 
R cos ZX tg D sin (F— a!) —tg 3' sin(7'—Al) + tg cp', sin (a! — A) 
cos 8 tg 3 sin (f—Cf/)—tg 3' sin (/'—a) + tg cp( sin (al —a) 
Durch Einfuhren der größten Kreise, welche durch die Punkte (<*', 8'), (cp', t') und (a, 3), (cp, t) gehen, 
mittels der bekannten Relationen: 
sin (Sj—ol) tg J' — tg 8' 
sin (Sl'—f) tg J' = tg cp' 
sin (Ä—a) tg J = tg 5 
sin (ß— t) t gJ— tg cp, 
( 20 ) 
reduzieren sich diese Gleichungen auf: 
r 
R cos D sin (Sj—A) tg J'—tg D 
cos 8 sin (ft'— a) tg J ’—tg 3 
A’ cos D sin (ft— Ä) tg J — tg D 
cos 8' sin (ft—a') tg J— tg 3' 
( 19 *) 
